tag:blogger.com,1999:blog-57631295127450952862024-03-05T10:24:34.874-08:00Materias 7mo Semestre ITSAdán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.comBlogger29125tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-77175323165042049562012-11-22T09:02:00.000-08:002012-11-22T09:08:05.938-08:00Matriz de ganancia de observador. (Laboratorio)<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El ejercicio para esta séptima entrega del labortatorio de Automatización fue tomado del libro:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i>Sistemas de Control Moderno.
Dorf Bishop</i></b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Elegí el problema <b>11.27</b> cuya redacción es la siguiente:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Considerar el sistema de segundo orden:</span></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\dot{x}=\begin{bmatrix}%201%20&%200\\%202%20&%201\end{bmatrix}\mbox{x}\,%20\mbox{@plus;}\begin{bmatrix}1\\0%20\end{bmatrix}\mbox{u}" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dot{x}=\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 2 & 1\end{bmatrix}\mbox{x}\, \mbox{+}\begin{bmatrix}1\\0 \end{bmatrix}\mbox{u}" title="\dot{x}=\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 2 & 1\end{bmatrix}\mbox{x}\, \mbox{+}\begin{bmatrix}1\\0 \end{bmatrix}\mbox{u}" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\mbox{y}=\begin{bmatrix}1%20&%200\end{bmatrix}\mbox{x}\,\mbox{@plus;}\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}\mbox{u}" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mbox{y}=\begin{bmatrix}1 & 0\end{bmatrix}\mbox{x}\,\mbox{+}\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}\mbox{u}" title="\mbox{y}=\begin{bmatrix}1 & 0\end{bmatrix}\mbox{x}\,\mbox{+}\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}\mbox{u}" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Determinar la matriz de ganancia del observador que se requiere para situar los polos del observador en <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=s_{1,2}=-1\pm%20\mbox{j}" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?s_{1,2}=-1\pm \mbox{j}" title="s_{1,2}=-1\pm \mbox{j}" /></a></span></div>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;">Para resolver este problema podemos ayudarnos con Octave, usando el comando <b><i>obsv</i></b> para obtener la matriz de observabilidad y el comando <b><i>det</i></b> para obtener el determinante de la misma y con el valor obtenido en éste comprobar si el sistema es o no es observable.</span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El <b>código</b> en Octave para obtener dichos datos es el siguiente:</span></div>
<br />
<script src="https://gist.github.com/4131986.js?file=observabilidad.m"></script><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;">El <b>resultado</b> obtenido es el siguiente:</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_4V2QBOk41ldqX5HsiqDUHTrvvfjz56pb6GZiBQdeMPv_iErqmuXhoz5KD-V-k2egVNYTf76yuXhxg_wzVE6NSWNvurl_1iIi1gOCrlod63_l9KyvcbC1yEaeCXYtrww3ET0xAQxYiG09/s1600/observ.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_4V2QBOk41ldqX5HsiqDUHTrvvfjz56pb6GZiBQdeMPv_iErqmuXhoz5KD-V-k2egVNYTf76yuXhxg_wzVE6NSWNvurl_1iIi1gOCrlod63_l9KyvcbC1yEaeCXYtrww3ET0xAQxYiG09/s1600/observ.png" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="font-size: large;">Interpretación:</span></b> Ejecutando el script en Octave, podemos existen ceros en la matriz de observabilidad y el determinante obtenido de dicha matriz es igual a cero.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="font-size: large;">Conclusión:</span></b> Al arrojarnos un determinante de la matriz de observabilidad igual a cero se comprueba que no cumple la "regla" que dice que <i>"un sistema es observable cuando su determinante es diferente de cero"</i>, por lo tanto se concluye que el sistema no es completamente observable. Por lo que <b>no</b> podemos obtener una matriz de ganancia de observador que acomode los polos en los lugares definidos en la redacción del problema.
</span></div>
<br />
<br />
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Fuentes de Consulta:</span></b><br />
<a href="http://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/teaching/caut2/clases/Cap6.pdf"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/teaching/caut2/clases/Cap6.pdf</span></a><br />
<a href="http://www.obihiro.ac.jp/~suzukim/masuda/octave/html3/octave_161.html"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.obihiro.ac.jp/~suzukim/masuda/octave/html3/octave_161.html</span></a><br />
<a href="http://homepages.math.uic.edu/~hanson/Octave/OctaveLinearAlgebra.html"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://homepages.math.uic.edu/~hanson/Octave/OctaveLinearAlgebra.html</span></a><br />
<br />Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-4636347816839394642012-11-20T12:01:00.000-08:002012-11-20T12:05:56.853-08:00Proyecto Final Automatización<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El reporte + presentación + video del Proyecto Final de Automatización del ventilador controlado se encuentra en el blog de mi compañero Emmanuel.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">La liga a la entrada es la siguiente:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<a href="http://synnick.blogspot.mx/2012/11/reporte-final-de-automatizacion.html"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://synnick.blogspot.mx/2012/11/reporte-final-de-automatizacion.html</span></a><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Proyecto:</b> Control de ventilador por temperatura</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Integrantes del equipo:</b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Adán Silva</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Carmen Suárez</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Emmanuel García</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Raul González</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Victor Briones</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-8794658987702650302012-11-20T05:40:00.002-08:002012-11-20T07:27:31.985-08:00Presentación + Reporte + Código Final Redes Neuronales<h3>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">
Presentación: </span></h3>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><iframe frameborder="0" height="400" marginheight="0" marginwidth="0" scrolling="no" src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/15265374" width="476"></iframe></span></div>
<h3>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">
Reporte: </span></h3>
<span style="font-size: large;"><iframe frameborder="0" height="400" marginheight="0" marginwidth="0" scrolling="no" src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/15264239" width="476"></iframe></span><br />
<h2>
</h2>
<h3>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Liga al Repositorio </span></h3>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">(siendo mi usuario jetsky0 y mi aportación llamada neuronaordinariosimple.py): </span><br />
<div style="font-size: medium; font-weight: normal;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><a href="https://github.com/jetsky0/projectvoteredes">https://github.com/jetsky0/projectvoteredes</a></span></div>
<h3>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></h3>
<h3>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">
Video: </span></h3>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/a5drpnOtWCI?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
<div>
<br />
<h3>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Código neurona:</span></h3>
<h3>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="https://gist.github.com/4118166">https://gist.github.com/4118166</a><span style="font-size: large;"> </span></span></h3>
</div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-40642362800612944862012-11-15T08:47:00.000-08:002012-11-15T09:24:21.768-08:00Matriz de ganancias de retroalimentación de estados. (Laboratorio)<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El ejercicio que elegí es el B-12-4 que consiste en resolver el ejercicio B-12-3 en MATLAB (en este caso usaré Octave). </span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br />
La redacción del ejercicio B-12-3 es la siguiente:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i>"Considerando el sistema definido por:</i></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\dot{x}=Ax%20@plus;%20Bu" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dot{x}=Ax + Bu" title="\dot{x}=Ax + Bu" /></a>
</i></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i>donde:</i></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=A=\begin{bmatrix}%200%20&%201%20&0%20\\%200%20&%200%20&1%20\\%20-1%20&-5%20&-6%20\end{bmatrix}\;,\;%20B=%20\begin{bmatrix}%200\\1%20\\1%20\end{bmatrix}" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A=\begin{bmatrix} 0 & 1 &0 \\ 0 & 0 &1 \\ -1 &-5 &-6 \end{bmatrix}\;,\; B= \begin{bmatrix} 0\\1 \\1 \end{bmatrix}" title="A=\begin{bmatrix} 0 & 1 &0 \\ 0 & 0 &1 \\ -1 &-5 &-6 \end{bmatrix}\;,\; B= \begin{bmatrix} 0\\1 \\1 \end{bmatrix}" /></a>
</i></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><br /></i></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i>Usando el control mediante retroalimentación del estado <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=u=-Kx" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?u=-Kx" title="u=-Kx" /></a>
, se desea obtener los polos en lazo cerrado en <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=s=-2%20\pm%20j4\;%20,\;%20s=-10" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?s=-2 \pm j4\; ,\; s=-10" title="s=-2 \pm j4\; ,\; s=-10" /></a>. Determine la matriz de ganancia de retroalimentación de estado K."</i></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><br /></i>
Para resolver este ejercicio, el paquete de <b>Control</b> de Octave nos ofrece un comando llamado <b><i>place.</i></b></span><br />
<table style="text-align: justify;"><tbody>
<tr><td style="text-align: left;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br />place</b><i> </i>(<i></i><var>sys</var><i>, </i><var>p</var><i></i>)</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i></i></span></td><td style="text-align: right;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></td></tr>
</tbody></table>
<table style="text-align: justify;"><tbody>
<tr><td><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i>"Computes the matrix K such that if the state is feedback with gain K, then the eigenvalues of the closed loop system (i.e. A-BK) are those specified in the vector <var>p</var>."</i></span><br />
<div style="text-align: start;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;">Traducido al español:</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="text-align: justify;">Calcula la matriz K siempre y cuando el estado es una retroalimentación con ganancia K, luego los </span><span style="text-align: justify;">eigenvalores del sistema de lazo cerrado (Ej. A-BK) son aquellos especificados en el vector p.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="text-align: justify;"><br /></span>
<span style="text-align: justify;">Ahora que ya sabemos qué comando utilizar sólo queda trasladar los datos a octave y aplicarles el comando place para obtener la matriz de ganancia de retroalimentación de estado K.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="text-align: justify;"><br /></span>
<span style="text-align: justify;"><br /></span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
</div>
</div>
<script src="https://gist.github.com/4079562.js"> </script><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">
Aquí la captura de pantalla del resultado obtenido:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgL7fNDVQwx6jOIIrcQkH6gFLRzXCRtjCTp7tPWMOqnujE6SsEklY7x59XBjgWodq87tymQaUFkTzDbp-ZJetxPAMjmNXnjR_Dl5rpWvK53hXHJyXCs0q1NFvz2farNxN5JqFkvRIzoV4Sz/s1600/resultadolab6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" height="205" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgL7fNDVQwx6jOIIrcQkH6gFLRzXCRtjCTp7tPWMOqnujE6SsEklY7x59XBjgWodq87tymQaUFkTzDbp-ZJetxPAMjmNXnjR_Dl5rpWvK53hXHJyXCs0q1NFvz2farNxN5JqFkvRIzoV4Sz/s320/resultadolab6.png" width="320" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Matriz resultante <b>K</b> representada en LaTeX:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=K\begin{bmatrix}%2028.7831&5.5181%20&2.4819%20\end{bmatrix}" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?K\begin{bmatrix} 28.7831&5.5181 &2.4819 \end{bmatrix}" title="K\begin{bmatrix} 28.7831&5.5181 &2.4819 \end{bmatrix}" /></a>
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para los que se pregunten ¿para qué diablos funciona esta cosa? tampoco yo lo tengo muy claro honestamente, pero sé que tiene que ver cuando se busca comprobar la controlabilidad y estabilidad de un sistema de control. Esto mayoritariamente en los casos en que la salida de un sistema de control retroalimenta la entrada del mismo.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Finalmente si quieremos ver como iría dicha ganancia gráficamente podemos graficarla simplemente agregando la línea</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i>plot (K)</i></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y la gráfica obtenida es:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKeZ06-GTXymPpkZYBKBXCg2iz8KOC0YoLcwqsBjpLZlej7z5ZT44niwjTqpqOk7U-a4qimg0CMhNDib3PVr4bGEyKiRNqHXSDW649jWSKO9hPHuHPN_Uz4T-6w3tc0FOtYYJE6Cdj67NI/s1600/graficalab6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="253" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKeZ06-GTXymPpkZYBKBXCg2iz8KOC0YoLcwqsBjpLZlej7z5ZT44niwjTqpqOk7U-a4qimg0CMhNDib3PVr4bGEyKiRNqHXSDW649jWSKO9hPHuHPN_Uz4T-6w3tc0FOtYYJE6Cdj67NI/s320/graficalab6.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En esta gráfica podemos ver más claramente cómo se comporta la ganancia de retroalimentación de estado dentro de este sistema.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Fuentes de consulta:</span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="https://staff.ti.bfh.ch/sha1/Octave/index/f/place.html">https://staff.ti.bfh.ch/sha1/Octave/index/f/place.html</a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/State_observer"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://en.wikipedia.org/wiki/State_observer</span></a></div>
<br />Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-90224918025301237122012-11-13T09:25:00.000-08:002012-11-13T09:47:30.957-08:00Reporte Grupal sobre Propiedades Estructurales<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">El reporte completo se encuentra en el blog de mi compañero <a href="http://synnick.blogspot.mx/2012/11/reporte-grupal-sobre-propiedades.html"><span style="color: blue;">Emmanuel</span></a>.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Equipo constituido por: Adán, Emmanuel y Max</span>Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-2336396278454608582012-11-13T07:23:00.006-08:002012-11-13T07:23:45.001-08:00Tarea 11 - LTL<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta penúltima tarea se nos asignó elegir un ejercicio del capítulo 14 de este <a href="http://www.voronkov.com/lics.cgi">pdf</a>.</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El ejercicio que elegí es el siguiente:</span></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">14.7 Considerando un sistema de transiciones con los siguientes enlaces de estados:</span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUF759oT2g5KYRp9K_7D_A4rKzALflISII7qpWffNlVUWXJAMUAixjzGdyhbXJCM-80hJjx5Wy-44v4HZSdBCLc5cYy1s6NtF7bvCV2YgA5jURoqw8AKzdH8S4NyqsmQQmoswFA2M0vDoI/s1600/8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUF759oT2g5KYRp9K_7D_A4rKzALflISII7qpWffNlVUWXJAMUAixjzGdyhbXJCM-80hJjx5Wy-44v4HZSdBCLc5cYy1s6NtF7bvCV2YgA5jURoqw8AKzdH8S4NyqsmQQmoswFA2M0vDoI/s1600/8.png" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">¿Es la siguiente expresión verdadera en todos sus caminos?</span></div>
<br />
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\square%20\left%20(%20x%20=%200%20\vee%20y=0%20\right%20)" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\square \left ( x = 0 \vee y=0 \right )" title="\square \left ( x = 0 \vee y=0 \right )" /></a>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En el caso de que tomemos como estado inicial el estado donde <i><b>x=0</b></i> y <b style="font-style: italic;">y=0 </b>observamos que al haber la transición hacia los otros 2 estados regresa a este mismo estado inicial por lo que si cumpliría con la condición. </span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Si tomamos como estado inicial el estado en que <i style="font-weight: bold;">x=1 y=0 </i>observamos que al pasar al estado donde x<b><i>=0 y=0</i></b> se regresa otra vez hacia <b><i>x=1 y=0</i></b> por lo que aquí se deja de cumplir la condición y concluimos que: </span><br />
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">La expresión no es verdadera en todos sus caminos.</span></b>Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-34670894126394249612012-11-13T07:13:00.004-08:002012-11-13T07:27:00.048-08:00Redes Neuronales para sistemas de detección de intrusos<h2>
A neural network component for an intrusion detection system</h2>
<br />Este reporte aparece en:<br /><a href="http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=412">Research in Security and Privacy, 1992. Proceedings., 1992 IEEE Computer Society Symposium on</a><br />Autor: <a href="http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp?searchWithin=p_Authors:.QT.Debar,%20H..QT.&newsearch=partialPref">Debar, H. </a><br />Páginas: 240 - 250<br /><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En este <a href="http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=213257&tag=1">reporte </a>nos presentan una posible aplicación de redes neuronales como un componente para un sistema de detección de intrusos (usando o analizando grabaciones de sonido). Los algoritmos de redes neuronales están emergiendo como una nuvea técnica de inteligencia artificial que puede ser aplicada en problemas de la vida real. </span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El uso de inteligencia artificial para la detección de intrusos dentro de un sistema computacional es ahora ampliamente considerado como la ùnica manera de construir un sistema de detección de intrusos que sea eficiente y adapatativo. Más allá de sistemas expertos. las redes neuronales artificiales están evolucionando como una nueva técnica de inteligencvia artificial.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ya entrando al tema, hay ciertas propiedades ùnicas de las redes neuronales que las hace óptimas para este tipo de aplicaciones. Si por ejemplo para el modelo del sistema de detección de intruses necesitamos una herramienta que aprenda series de tiempo. Cosa que es posible utilizando redes neuronales. Una vez implementando una red neuronal para este propósito la red verá cada uno de los ejemplos una sóla vez y empezará a entrenarse. Una regularidad en dicho entrenamiento es importante porque significa que la red observará diversas "grabaciones" con aproximadamente el mismo contenido.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El aprendizaje es la principal característica de las redes neuronales. Dicho aprendizaje permitirá a los desarrolladores a aprender las leyes del comportamiento de la red cuando empecemos a alimentar la red con datos reales y ésta tenga que decidir si la grabación detectada corresponde a un usuario autorizado o de lo contrario a un no autorizado. El algoritmo de aprendizaje permite a la red seguir de cerca el comportamiento de los caminos que se le presenten y adaptarse a si misma para los constantes cambios de los mismos.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El modelo elegido para el algoritmo de la red neuronal de dicho sistema de detección de intruso es un algoritmo recurrente. En este tipo de algoritmo, la salida de la red neuronal es retroalimentada como una entrada al entrar al siguiente paso. Esto crea una memoria interna dentro de la red neuronal, la cual tiene la misma función que la de "la ventana del tiempo" de un perceptrón ordinario, por ejemplo para darle a la red neuronal una "percepción del pasado". De cualquier manera, en el caso de las redes recurrentes, esta memoria es grande y auto-organizada para satisfacer la necesidad de la predicción. Se utilizó una versión adaptativa de una red recurrente completa con una descomposición en capas que permite la propopagación del algoritmo de aprendizaje.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Una vez definido el modelo se dieron a la tarea de pensar en cómo implementar dicho modelo. Hacia este punto se dieron cuenta que el uso de una simple red neuronal no serviría para resolver el problema. Por lo que se consideró necesario implementar un sistema experto que pudiera ser capaz de manipular los datos que la red neuronal procese.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">A continuación se describen los bloques que constituirían a un sistema de detección de intrusos:</span><br />
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Adquisisión de datos: </b>Este modelo reune las pistas de audio dentro del sistema y las transfiere a la estación de soporte de detección de intrusos.</span></li>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Formateo de datos: </b>Este modelo reacomoda los datos en un formato comùn que puede ser interpretado tanto por el sistema experto como la red neuronal. Aunado a esto revisa que las pistas de audio sean claras y correctas.</span></li>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Red neuronal artificial: E</b>s el motor del sistema de detección de intrusos. Aquí se encuentra la red neuronal misma junto con un un par de funcionalidades de codificado y decodificado para convertir las entradas (pistas de audio) en formato numérico.</span></li>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Systema experto - Análisis y control de la red neuronal: </b>Este modulo analiza la salida de la red neuronal y la traduce en un formato adecuado para la detección de intrusos. Igualmente monitorea los parámetros de la red neuronal para obtener información adicional de los mismos datos. Finalmente también es responsable para afinar y verificar el proceso de entrenamiento para evadir una posible polarización del modelo con el comportamiento de detección de intrusos.</span></li>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Sistema experto - Análisis y decisión: </b>Este modulo es la parte de detección de intrusos del sistema entero. Tiene contenida en su base de conocimiento el reconocimiento de escenarios y los posibles defectos del sistema operativo, así como también la política de seguridad definida por un oficial de seguridad. Se encarga también de crear advertencias y alarmas cuando observa significantes cambios en el comportamiento como los que provee el modelo de la red neuronal, o cuando se activa un ecenario de intrusión.</span></li>
</ul>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Aquí un diagrama demostrativo que explica gráficamente los pasados bloques del sistema de detección de intrusos:</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj041imkChWmjpsHbQsYAN_uEedK3PLDqayFj7YcY0enjctuxAKnCgql90r4tQEajKX5gx08Hk3UiUakzQUwZ7RHWBK_D7Ubsl7eU98Wp0lixISZAomQ75ImI19gB2nWtGm9eo06P2_4gNT/s1600/compresa.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="310" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj041imkChWmjpsHbQsYAN_uEedK3PLDqayFj7YcY0enjctuxAKnCgql90r4tQEajKX5gx08Hk3UiUakzQUwZ7RHWBK_D7Ubsl7eU98Wp0lixISZAomQ75ImI19gB2nWtGm9eo06P2_4gNT/s320/compresa.png" width="320" /></a></div>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Cabe mencionar que el pasado diagrama está parcialmente implementado aùn actualmente se encuentra en investigación la implementación de redes neuronales con sistemas expertos como un conjunto.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> Fuente de consulta:</span><br />
<a href="http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=213257&tag=1"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=213257&tag=1</span></a><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-17192742405783451712012-11-06T14:31:00.001-08:002012-11-06T14:41:55.973-08:00Seguridad para Automatización Industrial y Sistemas de Control<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i></i></b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i>White Paper</i></b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i>Security for Industrial Automation and Control Systems</i></b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i>By: ABB</i></b></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg55sdntRsbOAViq5h1oeI4pqoUft4rfvfHGCvNpkOZdRK1tQqjRtrDB27hQCjZVLSFlrFv9t3knLxJoHU2Tit637xnO_B3l61J3Q0NyvEDjDjLtpeXP_5uX7qQwHGbvqxdqoA2R0rZVALd/s1600/8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="258" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg55sdntRsbOAViq5h1oeI4pqoUft4rfvfHGCvNpkOZdRK1tQqjRtrDB27hQCjZVLSFlrFv9t3knLxJoHU2Tit637xnO_B3l61J3Q0NyvEDjDjLtpeXP_5uX7qQwHGbvqxdqoA2R0rZVALd/s320/8.png" width="320" /></a></div>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Este artículo nos habla sobre cómo la seguridad en sistemas de control y automatización industrial es un punto incluso más importante que en un sistema computacional ordinario, debido a que un ataque a un sistema de automatización o control puede incluso llegar a atentar contra la integridad física o la vida misma de los operadores de dichas mquinas y/o sistemas.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ellos definen o toman el concepto de seguridad desde la perspectiva de proteger la confiabilidad, disponibilidad e integridad del sistema de control.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En el articulo se menciona que es imposible asegurar la seguridad del sistema al 100% ya que hay muchos factores que pueden atentar contra ésta por ello es necesario que el control de seguridad del sistema sea constante o rutinario para así disminuir las probabilidades de ataque al sistema.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Recomienda la empresa, que cualquier establecimiento que use sistemas de control designen un departamento específico que se encargue del control de la seguridad del sistema, que diseñe y proponga medidas preventivas de seguridad así como planes de reacción contra contingencias (ataques) para una rápida reacción ante el mismo y poder recuperar el control y la estabilidad del sistema antes de que las pérdidas (tanto economicas como incluso vitales de los operadores) aumenten.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Otra de las recomendaciones que realiza la empresa en el artículo es la de mantener "aislado" el sistema de control de redes externas que pudieran vulnerabilizar al mismo y exponiendolo a ataques. Ellos proponen que la red del sistema de control sea "rodeada" por diversos muros (firewalls, proxys, DNS's, etc) para evitar conexiones no autorizadas con el exterior. Y se corra el riesgo de que el sistema contraiga un virus o que algun agente malintencionado entre al sistema remotamente y altere los procesos y funciones del mismo cuyas consecuencias podrían ser ostentosas e incluso lamentables (si se atenta contra la integridad de los operadores).</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Se habla de que aunque la red de un sistema de control esté blindada y protegida contra conexiones con redes externas, el sistema sigue siendo vulnerable pero ahora no por un agente o atacante externo que hackee la red, sino de los mismos operadores del sistema. Como medidas precautorias ante ataques intencionales o no intencionales de parte de los mismos operadores del sistema es la de darles los permisos suficientes sobre el sistema para que puedan hacer su trabajo, ni más permisos, ni menos. Es necesario también que el departamento encargado de la seguridad del sistema, mantenga constantes capacitaciones para los operadores, así como constantes pruebas de confidencialidad y aptitudes.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Finalmente como conclusión, se enfatiza en tener constantes pruebas y chequeos de seguridad, actualizar sistemas, sistemas operativos, controlar las conexiones remotas hacia la red el sistema, exhortar a operadores y empleados no usar dispositivos externos de almacenamiento ya que esto puede ser riesgo de contagio de virus y gusanos los cuales pueden poner en riesgo la estabilidad del sistema y mantener actualizadas evaluaciones de casos de vulnerabilidad y porcentajes de riesgo de ataques para así estar preparados para enfrentar cualquier tipo de contingencia de seguridad.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Fuente de consulta:</b></span><br />
<a href="http://www05.abb.com/global/scot/scot296.nsf/veritydisplay/b1f29a78bc9979d7c12577ec00177633/$file/3bse032547_b_en_security_for_industrial_automation_and_control_systems.pdf"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www05.abb.com/global/scot/scot296.nsf/veritydisplay/b1f29a78bc9979d7c12577ec00177633/$file/3bse032547_b_en_security_for_industrial_automation_and_control_systems.pdf</span></a><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-17377949925083312712012-11-05T20:43:00.004-08:002012-11-12T18:31:22.999-08:00Tarea 10 - Expresiones ω-regular<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta tarea debemos inventar una expresión del tipo ω-regular que cumpla con los siguientes requisitos:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Contener por lo menos dos símbolos.</span></li>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Contener por lo menos dos operadores.</span></li>
</ul>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Una vez definida la expresión, dibujar su NBA (Nondeterministic Büchi Automaton) correspondiente.</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Mi expresión es la siguiente:</span></div>
<div>
<br /></div>
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=O^{*}MN(NO^{*}+M)"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?O^{*}MN(NO^{*}+M)" title="O^{*}MN(NO^{*}+M)" /></a>
<br />
<div>
<br /></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y aquí represento su NBA correspondiente:</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihaiKfcXiSY_6ZQ3V3QMPL-1h01y4wxrFvc-Yk8PYleJQ20UI3IKrxKxe1uT9nZjGd1ZiFhrhjYoG63Xrj0XfzQsZUKiAvQz8EfXMn1hB27Kg8rNi_c4gSfsNPZQSHhkQoZWhWpQZG3Z-Z/s1600/8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="181" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihaiKfcXiSY_6ZQ3V3QMPL-1h01y4wxrFvc-Yk8PYleJQ20UI3IKrxKxe1uT9nZjGd1ZiFhrhjYoG63Xrj0XfzQsZUKiAvQz8EfXMn1hB27Kg8rNi_c4gSfsNPZQSHhkQoZWhWpQZG3Z-Z/s320/8.png" width="320" /></a></div>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Fuentes de consulta.</b></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i>Principles of Model Checking</i></span></div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-40554065474842668172012-11-01T14:36:00.000-07:002012-11-01T16:36:03.645-07:00Margen de fase de función de transferencia (Laboratorio)<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para este reporte elegí el siguiente problema:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Considere el sistema de control con retroalimentación unitaria cuya función de transferencia en lazo abierto es:</span><br />
<div style="text-align: center;">
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=G(s)=\frac{as+1}{s^{2}}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?G(s)=\frac{as+1}{s^{2}}" title="G(s)=\frac{as+1}{s^{2}}" /></a>
</div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Determine el valor de <b style="font-style: italic;">a </b>tal que el margen de fase sea 45°.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Lo primero es igualar G(s) en terminos de G(jw) y sustituir las s por w.</span><br />
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=G(jw)=\frac{aw+1}{w^{2}}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?G(jw)=\frac{aw+1}{w^{2}}" title="G(jw)=\frac{aw+1}{w^{2}}" /></a></div>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Lo siguiente es representar la ecuación en forma de la razón de la amplitud elevando al cuadrado y aplicando raíz cuadrada:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=|G(jw)|=\frac{\sqrt{a^{2}w^{2}+1}}{w^{2}}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?|G(jw)|=\frac{\sqrt{a^{2}w^{2}+1}}{w^{2}}" title="|G(jw)|=\frac{\sqrt{a^{2}w^{2}+1}}{w^{2}}" /></a><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Después igualamos a 1 toda la ecuación y después la simplificamos:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=\frac{\sqrt{a^{2}w^{2}+1}}{w^{2}}=1"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?\frac{\sqrt{a^{2}w^{2}+1}}{w^{2}}=1" title="\frac{\sqrt{a^{2}w^{2}+1}}{w^{2}}=1" /></a>
<br />
<br />
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=a^{2}w^{2}+1=w^{4}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?a^{2}w^{2}+1=w^{4}" title="a^{2}w^{2}+1=w^{4}" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Habiendo desarrollado la ecuación anterior lo siguiente es definir la ecuación para ángulo de fase, ésta está denotada de la siguiente manera:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=\phi%20=%20\sqsubseteq%20G(wj)=-tan^{-1}aw"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?\phi = \sqsubseteq G(jw)=-tan^{-1}aw" title="\phi = \sqsubseteq G(wj)=-tan^{-1}aw" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Si evaluamos con</span> <a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=\phi%20=%2045"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?\phi = 45
" title="\phi = 45
" /></a> :</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=aw=tan^{-1}(45)"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?aw=tan^{-1}(45)
" title="aw=tan^{-1}(45)
" /></a><br />
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=aw=1"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?aw=1
" title="aw=1
" /></a>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Finalmente con:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=a^{2}w^{2}+1=w^{4}%20,%20aw=1"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?a^{2}w^{2}+1=w^{4} , aw=1" title="a^{2}w^{2}+1=w^{4} , aw=1" /></a>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">evaluamos y despejamos </span><b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i>a</i></b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Primero escribimos la ecuación en terminos de <b><i>a:</i></b></span><br />
<b><i><br /></i></b></div>
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=w=\frac{1}{a}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?w=\frac{1}{a}" title="w=\frac{1}{a}" /></a>
<br />
<br />
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=a^{2}\frac{1}{a^{2}}+1=\frac{1}{a^{4}}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?a^{2}\frac{1}{a^{2}}+1=\frac{1}{a^{4}}" title="a^{2}\frac{1}{a^{2}}+1=\frac{1}{a^{4}}" /></a>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Luego</span> <a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=a^{2}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?a^{2} " title="a^{2} " /></a> <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">del numerador con</span> <a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=a^{2}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?a^{2} " title="a^{2} " /></a> <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">del denominador se hace 1 y se elimina y nos queda:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=2=\frac{1}{a^{4}}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?2=\frac{1}{a^{4}}" title="2=\frac{1}{a^{4}}" /></a>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Despejamos <b><i>a:</i></b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><i><br /></i></b></div>
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=a=\sqrt[4]{\frac{1}{2}}"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?a=\sqrt[4]{\frac{1}{2}}" title="a=\sqrt[4]{\frac{1}{2}}" /></a>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y finalmente calculamos el resultado:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp?eq=a=0.841"><img border="0" src="http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?a=0.841" title="a=0.841" /></a>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Comprobación octave:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEin0uN8KT7W1Y0SEah4tjeerjN5e-CAGMr6Z4zG4-B1wEtBR30LTL3R9TsYAiKhyphenhyphenMTlwz0ALLlIRSRqBVda9Yf6wbVvkw7qObngGtRRs8KjQwH5HZlKJ7xo3Id5j0yjvTU4LuuK0zmAlTo9/s1600/2lab5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="191" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEin0uN8KT7W1Y0SEah4tjeerjN5e-CAGMr6Z4zG4-B1wEtBR30LTL3R9TsYAiKhyphenhyphenMTlwz0ALLlIRSRqBVda9Yf6wbVvkw7qObngGtRRs8KjQwH5HZlKJ7xo3Id5j0yjvTU4LuuK0zmAlTo9/s320/2lab5.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En esta imagen con el comando margin obtenemos parametros <span style="background-color: white; line-height: 18px; text-align: start;">Gm: Margen de ganancia (dB), </span><span style="background-color: white; line-height: 18px; text-align: start;">Pm: Margen de fase (en grados), </span><span style="background-color: white; line-height: 18px; text-align: start;">Wcg: frecuencia para fase,</span><span style="background-color: white; line-height: 18px; text-align: start;">Wcp: frecuencia para ganancia y en el Pm que corresponde a margen de ganancia encontramos los 45° por lo que se comprueba que el resultado obtenido de a es correcto.</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; line-height: 18px; text-align: start;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; line-height: 18px; text-align: start;">Finalmente, el diagama de nyquist</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #444444; line-height: 18px; text-align: start;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdTQ1RSdCSdVksaaHWcpkq2vSRfH1te40PmH9tsLlDPq6pPBZ8EroUI25YnTQgYLOL7FTtQMReY0C4tl4tF1J02fPZHWUJXH7jdOemEmzKaTfVZgzb6JnG1fdy7H_XpfGafsfE66vOqtdQ/s1600/lab5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="264" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdTQ1RSdCSdVksaaHWcpkq2vSRfH1te40PmH9tsLlDPq6pPBZ8EroUI25YnTQgYLOL7FTtQMReY0C4tl4tF1J02fPZHWUJXH7jdOemEmzKaTfVZgzb6JnG1fdy7H_XpfGafsfE66vOqtdQ/s320/lab5.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #444444; line-height: 18px; text-align: start;"><br /></span></span></div>
<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Fuentes de consulta:</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ingeniería de Control, Ogata, 4°Edición, Pags. 495 - 496</span><br />
<a href="http://isa.uniovi.es/docencia/raeuitig/tema7.pdf"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://isa.uniovi.es/docencia/raeuitig/tema7.pdf</span></a><br />
<a href="http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.alciro.org/tools/matematicas/editor-ecuaciones.jsp</span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-30658702466935032292012-10-30T13:14:00.001-07:002012-10-30T13:30:24.509-07:00Programa de estabilidad<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para este reporte se nos asignó comprobar si el modelo de nuestro sistema de control es estable o no lo es.</span><br />
<div>
<br /></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">La función de transferencia que tenemos del sistema es:</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjE-W46Etkm6hO9izIpM0f07DeDJmY_J4nqHv_NJLGxGsma6ZuP94UXTotkFw46Bb0blE92mMTQ-SogWsgJ1lLuvB2-PFwUFEDFmymPTZVahGR0vOIY31LDcBn1fbEjwrQWJ4EkAxSi0v5O/s1600/tf.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjE-W46Etkm6hO9izIpM0f07DeDJmY_J4nqHv_NJLGxGsma6ZuP94UXTotkFw46Bb0blE92mMTQ-SogWsgJ1lLuvB2-PFwUFEDFmymPTZVahGR0vOIY31LDcBn1fbEjwrQWJ4EkAxSi0v5O/s1600/tf.png" /></a></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Primeramente analizamos las raíces de la función de transferencia para revisar si cumple con la condición de que raíces reales <b>menores a 0</b> representan a un <b>sistema estable</b> o de lo contrario el sistema sea inestable.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para sacar dichas raíces de la función basta con ejecutar los siguientes comandos en octave:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrY39kjYPb46F4veAsuNQzQmLbHsQ2lympHVC_wNkWxehDIzkEEpsWX3hKpp5Isk7vn9E7O1vFyLICqAwkR-VgCwrGQhrL_5sDHmt4vuOYpYilqlrEgScYlNR-rjeUjug79miKJs1mkIsX/s1600/roots.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrY39kjYPb46F4veAsuNQzQmLbHsQ2lympHVC_wNkWxehDIzkEEpsWX3hKpp5Isk7vn9E7O1vFyLICqAwkR-VgCwrGQhrL_5sDHmt4vuOYpYilqlrEgScYlNR-rjeUjug79miKJs1mkIsX/s1600/roots.png" /></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El vector que usamos para obtener las raíces es el denominador de nuestra función de transferencia. Analizando las raíces reales (no imaginarias) obtenidas podemos determinar que son <b>menores a 0</b> por lo que podemos concluir que nuestro sistema es estable.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">A manera de comprobación mostraré la evidencia de estabilidad del sistema representandola mediante un diagrama de impulso y el de posición de las raíces (<b><i>rlocus</i></b>).</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Primero los comandos para obtener el diagrama de impulso para nuestra función de transferencia:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4CQQ37DBnOsGMDXlIDAWO6jS50tWwW_-_B-_PMhmyu9wfP5QZJXv8VrHvdk4Xhuev7xpD0sax0t7LurQpDe_oX_zE1is9sNzalGughlo916Xy8Ekl7WwAkxdgyojWUYL5O3MP3goZCnsv/s1600/impulsecode.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="119" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4CQQ37DBnOsGMDXlIDAWO6jS50tWwW_-_B-_PMhmyu9wfP5QZJXv8VrHvdk4Xhuev7xpD0sax0t7LurQpDe_oX_zE1is9sNzalGughlo916Xy8Ekl7WwAkxdgyojWUYL5O3MP3goZCnsv/s320/impulsecode.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Obteniendo el siguiente resultado:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNivVBrXO_9xrjCOEXYyzXVmAMfhq1_ILIToO8lIcFwFhiu4ZDdUFmPbMmKNoU3GK5ZuLWABLuYQpNYeMGN9BhQxI1cL1X1ufgLAe5we1hamMWns7gb7yLgaqZlb0U7GFajIA40F8zr9yS/s1600/impulsegraph.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="260" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNivVBrXO_9xrjCOEXYyzXVmAMfhq1_ILIToO8lIcFwFhiu4ZDdUFmPbMmKNoU3GK5ZuLWABLuYQpNYeMGN9BhQxI1cL1X1ufgLAe5we1hamMWns7gb7yLgaqZlb0U7GFajIA40F8zr9yS/s320/impulsegraph.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Con esta gráfica se demuestra que después de un impulso inicial, el sistema tarda al rededor de entre 3000 y 4000 segundos en finalmente estabilizarse.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Finalmente para reafirmar la estabilidad del sistema obtuve la gráfica del lugar de las raíces usando <b><i>rlocus</i></b> de la siguiente manera:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En la línea de comandos queda agregar</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b><i><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">octave:4> rlocus(sys)</span></i></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b><i><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></i></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y obtuve el siguiente resultado:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDY71jQJG-YFROdBNOGcGJ4ON6AM7sEbuiU66Q8OWOs9bLPo-RRzJ3CaUu11w5bhOkds0pFz-OmodoTiynDfXbcCtsuw1mNilK-630xH-iw0fsBLO0inoOnTLAC0AQvAPTTX0zdHALzlaM/s1600/locus.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="99" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDY71jQJG-YFROdBNOGcGJ4ON6AM7sEbuiU66Q8OWOs9bLPo-RRzJ3CaUu11w5bhOkds0pFz-OmodoTiynDfXbcCtsuw1mNilK-630xH-iw0fsBLO0inoOnTLAC0AQvAPTTX0zdHALzlaM/s320/locus.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Con esta última gráfica queda en evidencia que las raíces del sistema no pasan por ningún punto positivo del eje x lo que comprueba que el sistema es estable.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Fuentes de consulta:</b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Finding-Roots.html"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Finding-Roots.html</span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://elisa.dyndns-web.com/~elisa/teaching/sys/control/domtiempo.pdf"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://elisa.dyndns-web.com/~elisa/teaching/sys/control/domtiempo.pdf</span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://elisa.dyndns-web.com/~elisa/teaching/sys/control/frecuencia.pdf"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://elisa.dyndns-web.com/~elisa/teaching/sys/control/frecuencia.pdf</span></a></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-147385009806955322012-10-30T07:23:00.003-07:002012-10-30T07:23:48.761-07:00Tarea 9 - Modelado de sistemas de transiciones<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta entrada se nos asignó analizar los ejemplos 2.29, 2.30 y 2.32 del libro <b style="font-style: italic;">Principles of model checking</b>, para después modelar un ejemplo similar propio a manera de sistema de transiciones o de grafo de un programa (dependiendo cuál sea más conveniente).</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Como sistema a modelar se me ocurrió una tortillería.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Los componentes que integran una tortillería son:</span></div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Mano de obra</b>, encargada de poner el maíz dentro del molino, de trasladar la masa resultante a la banda de cocción y finalmente de empaquetar el producto.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Molino</b>, encargado de moler el maíz para convertirlo en masa.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Banda de cocción</b>, una vez salida la masa del molino, ésta pasa a través de una banda donde es cortada en forma tradicional y posteriormente cocida.</span></li>
</ul>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Posteriormente realicé los siguientes diagramas de estado y de acción para cada componente.</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En lo concerniente a la <b>mano de obra</b>.</span></div>
</div>
<div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Estados:</span></li>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Inicio.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Espera. </span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Traslado.</span></li>
</ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Acciones:</span></li>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Llenado contenedor del molino.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Recolección de masa una vez que haya salido del molino.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Traslada masa a banda de cocción.</span></li>
</ul>
</ul>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYu0DQdbf5F3l53jI8ugJT3WKA1Rikf3YQab97wCU5UwDe3i6KkKPjfDaRyUOXh6LdLf1MtG5qaLNfAY5oGQs5ZXtocvOuZFt-NQ7jxZXXglEPk1m_yWa5G6YeRDPdxsGJLo9qAxRYhHLJ/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYu0DQdbf5F3l53jI8ugJT3WKA1Rikf3YQab97wCU5UwDe3i6KkKPjfDaRyUOXh6LdLf1MtG5qaLNfAY5oGQs5ZXtocvOuZFt-NQ7jxZXXglEPk1m_yWa5G6YeRDPdxsGJLo9qAxRYhHLJ/s1600/1.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;">(Nota. Una vez que traslada la masa a la banda, regresa a esperar que salga más masa del molino o si éste ya está vacío lo vuelve a llenar)</span></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En lo concerniente al <b>molino</b>.</span></div>
</div>
</div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Estados:</span></li>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ocupado.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Libre.</span></li>
</ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Acciones:</span></li>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Moliendo maíz.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Esperando por más maíz o en estado de standby.</span></li>
</ul>
</ul>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZtVU8SUkEljRvbCBQbFTN_Nnq5NMVRypQbTRUz7bG_wcXsbWKsqlNT0VCfbjf_uNtsoH3-geVyT9W4GrF1ipyiDze856LVYH8nZdUk2Y5KtXyN-zFFZDWBWFcQlkQbbWXTZindWW2rX0B/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZtVU8SUkEljRvbCBQbFTN_Nnq5NMVRypQbTRUz7bG_wcXsbWKsqlNT0VCfbjf_uNtsoH3-geVyT9W4GrF1ipyiDze856LVYH8nZdUk2Y5KtXyN-zFFZDWBWFcQlkQbbWXTZindWW2rX0B/s320/2.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;">En lo concerniente a la </span><b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;">banda de cocción</b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;">.</span></div>
<div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Estados:</span></li>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Procesando.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Repetición.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Finalización.</span></li>
</ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Acciones:</span></li>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Moldeado y cocción.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Repetición proceso de producción, volver al inicio del sistema.</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Fin proceso de producción.</span></li>
</ul>
</ul>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho-A8_xxQ7SFpOGSJ2oe1WcLazBO9JFzay5KUxFa55FwKwePpxOwCS_75MEx7BAjQTPIMAeNL1OagtCaB_KO4AEyUQbE3LXRPqQtmgnC3-v9Xn_krKZElATVO8oiLV0bPBIoXfqAWl248u/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="86" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho-A8_xxQ7SFpOGSJ2oe1WcLazBO9JFzay5KUxFa55FwKwePpxOwCS_75MEx7BAjQTPIMAeNL1OagtCaB_KO4AEyUQbE3LXRPqQtmgnC3-v9Xn_krKZElATVO8oiLV0bPBIoXfqAWl248u/s320/3.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ya para el diagrama del sistema final abrevié tanto estados como acciones de la siguiente manera:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Mano de obra:</b> (Inicio, Espera, Traslado) = (E0, E1, E2)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> (Llenado, Recolección, Traslado)=(A0, A1, A2)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Molino:</b> (Libre, Ocupado) = (0, 1)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> (Moliendo, Esperando) = (M,W)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Banda de cocción:</b> (Procesar, Repetición, Finalización) = (P, R, T)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> (Moldeado y cocción, Repetir proceso) = (C, Rp)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y finalmente aquí está el esquema final:</span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMI_2uThAz02XuhsNC9BCTFha8kMO2i7uGIszQTJjs0ZomtgHRfMNnTgFOZ5-U94JQNHYT28kMtMzcjz7ogOrr1oT-gdiFYwIJy0g_4O8ya_3kgkGY16a7PiUDT_IaS75EsmIGZXJvZxwp/s1600/finaltarea9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="203" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMI_2uThAz02XuhsNC9BCTFha8kMO2i7uGIszQTJjs0ZomtgHRfMNnTgFOZ5-U94JQNHYT28kMtMzcjz7ogOrr1oT-gdiFYwIJy0g_4O8ya_3kgkGY16a7PiUDT_IaS75EsmIGZXJvZxwp/s320/finaltarea9.png" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Fuentes de Consulta</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Principles of Model Checking</span></div>
<br />
<br />Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-49223836121259219112012-10-22T19:46:00.001-07:002012-10-29T15:29:30.364-07:00Tarea 8 - Redes Petri<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta entrada el objetivo es diseñar o inventar un sistema concurrente sencillo el cuál posteriormente, podamos modelarlo en forma de una Red Petri, apoyándonos con el paquete <b><i>Snakes</i></b> de Python.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><i>Si deseas saber qué es una Red Petri haz clic <a href="http://www.uhu.es/diego.lopez/AI/auto_trans-tema3.PDF">aquí</a>.</i></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El sistema consiste en un abanico controlado por un interruptor. A grandes rasgos, la descripción del mismo es la siguiente:</span><br />
<ul>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Inicialmente el ventilador se encuentra en un estado de reposo (<i><b>v0</b></i>).</span></li>
</ul>
<ul>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Al accionar el interruptor por primera vez (le llamo <i><b>transición 0</b></i>) el abanico comienza a girar con una velocidad (<b><i>v1</i></b>).</span></li>
</ul>
<ul>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Una vez en <b><i>v1</i></b> al volver accionar el interruptor (llega a la <i><b>transición 1</b></i>) el abanico empieza a girar ahora con una velocidad más alta <i><b>(v2</b></i>).</span></li>
</ul>
<ul>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Finalmente, al estar el abanico girando a una <i><b>v2</b></i> volviendo a accionar el interruptor (llega a la <i><b>transición 2</b></i>) regresa a su estado inicial de reposo (<i><b>v0</b></i>) y comienza el ciclo de nuevo.</span></li>
</ul>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El código de la representación del sistema en Python es el siguiente:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><i>(Para esta implementación me base en un ejemplo de la misma API de Snakes al cual hago referencia en las fuentes de consulta)</i></span><br />
<div>
<br />
<script src="https://gist.github.com/3936330.js"> </script>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><i><br /></i></span><br />
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y el resultado obtenido de la Red Petri es el siguiente:</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">(Los x0, x1 ... x5 son simplemente etiquetas para identificar los estados)</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp3xvTyB6lbJOgIL1WTikKwfFyerQyh8BqPp3fHPwwIDx5Sa5TeA0x0LLlBTUH8cF_cKRXzuZxiiHJ6P5deolX0meydZgbV_oB8Ee_xV88b5leqPCb5UjNjN3agBiiw-XpD2g35M8Q-HMo/s1600/,redpetri-dot.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp3xvTyB6lbJOgIL1WTikKwfFyerQyh8BqPp3fHPwwIDx5Sa5TeA0x0LLlBTUH8cF_cKRXzuZxiiHJ6P5deolX0meydZgbV_oB8Ee_xV88b5leqPCb5UjNjN3agBiiw-XpD2g35M8Q-HMo/s320/,redpetri-dot.png" width="69" /></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivfYmw-f81nYxmiAlWB1JHsHu7hhfkyxpQMEGTW64j0gZXSknGugRZl-JNkAJBqKtDCzQLUwTSsBEnE7Ov3MQ9AlctyQEPChLzvVVFV1991ySHNKkVPWbkidQO4wW3xzf9RnyUZ03t25nE/s1600/,redpetri-neato.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivfYmw-f81nYxmiAlWB1JHsHu7hhfkyxpQMEGTW64j0gZXSknGugRZl-JNkAJBqKtDCzQLUwTSsBEnE7Ov3MQ9AlctyQEPChLzvVVFV1991ySHNKkVPWbkidQO4wW3xzf9RnyUZ03t25nE/s1600/,redpetri-neato.png" /></a></div>
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Fuentes de Consulta:</span></b><br />
<br />
<a href="http://pommereau.blogspot.mx/2010/01/firing-rule-in-snakes.html"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://pommereau.blogspot.mx/2010/01/firing-rule-in-snakes.html</span></a><br />
<a href="http://pommereau.blogspot.mx/2010/01/using-snakes-plugins.html"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://pommereau.blogspot.mx/2010/01/using-snakes-plugins.html</span></a><br />
<a href="http://code.google.com/p/python-snakes/source/browse/snakes/plugins/graphviz.py?r=e0bec2ee287be8dd293381daba58b77029313445"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://code.google.com/p/python-snakes/source/browse/snakes/plugins/graphviz.py?r=e0bec2ee287be8dd293381daba58b77029313445</span></a><br />
<br />
<br />
<br /></div>
</div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-67606889682374460802012-10-18T09:15:00.002-07:002012-10-18T09:34:20.788-07:00Análisis Sistema Mecánico Masa-Resorte (Laboratorio)<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta entrega el problema que elegí es el siguiente:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i>"Considere que el sistema está inicialmente en reposo. Suponga que el carro se pone en movimiento mediante una fuerza de impulso unitario. ¿Puede detenerse mediante otra fuerza de impulso equivalente?"</i></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXtr-O7h52U9URQaeC8YVq-hudx4YvwzlwRhH6P339jFm1ll3SOXa1_BFmM9_oyMBUI3NZe0RSQWzt6UUNmWQeGMZvWCAI39tfUeWqK9lMN5FjN9Q2RdL2b4IHySW6S3Vio47M0T93BSLH/s1600/sistema.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="145" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXtr-O7h52U9URQaeC8YVq-hudx4YvwzlwRhH6P339jFm1ll3SOXa1_BFmM9_oyMBUI3NZe0RSQWzt6UUNmWQeGMZvWCAI39tfUeWqK9lMN5FjN9Q2RdL2b4IHySW6S3Vio47M0T93BSLH/s320/sistema.png" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><i>Representación del sistema de baja fidelidad. La imagen que tomé del sistema original que aparece en el libro estaba muy distorsionada y decidí recrearla. Lo siento mucho.</i></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Comenzando el análisis nos damos cuenta que cuando el objeto m se pone en movimiento por una fuerza de impulso unitario, tenemos que:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOWR16lWt14sL9I4ql3_pF2w9ih4fNPtpIfsoEQR3z1VRKi7XZn4fvo8DfDo8Ac-QY5z9_3iuqXklrFpT3UocZgtAPzgaPHBiIoyJmovZipLAhMYitDmpKIkHBq56A6Q9H7N76M5Gwz2zn/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOWR16lWt14sL9I4ql3_pF2w9ih4fNPtpIfsoEQR3z1VRKi7XZn4fvo8DfDo8Ac-QY5z9_3iuqXklrFpT3UocZgtAPzgaPHBiIoyJmovZipLAhMYitDmpKIkHBq56A6Q9H7N76M5Gwz2zn/s1600/1.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El siguiente paso es definir otra fuerza de impulso que detenga el movimiento denotada por: </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYGJ7kpAb56UgmKf13Ew8uXEygEzMJ3lTL40RYUwsrb_wcdn9R-ZWEnV83zBOwH7DDSUAGx8WxbyInpWy-WmteGVFX7zxxWD-s57FgdbDCT-udw9xdLWf_-FPynrqZz9LqvpdmwwXx8lMQ/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYGJ7kpAb56UgmKf13Ew8uXEygEzMJ3lTL40RYUwsrb_wcdn9R-ZWEnV83zBOwH7DDSUAGx8WxbyInpWy-WmteGVFX7zxxWD-s57FgdbDCT-udw9xdLWf_-FPynrqZz9LqvpdmwwXx8lMQ/s1600/2.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">en la que <b><i>A</i></b> es una magnitud indeterminada de la fuerza de impulso, y <b><i>(t - T)</i></b> es el instante indeterminado en que el impulso es aplicado al sistema. Ahora juntando esta nueva ecuación con la anterior tenemos:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_RWtxEWOvo1fhnLL1mOqM9Qfdibg-ywVFu2bGDIHEbxjPEXtFGqatMvEm153Nu1AH2bDUXx5fRvinhaEvpK0vox2IjOVXEtUfc-HHot5IS_HVsF0uaFSVCD7SI0yZlrTrMId_orjPUFUs/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="25" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_RWtxEWOvo1fhnLL1mOqM9Qfdibg-ywVFu2bGDIHEbxjPEXtFGqatMvEm153Nu1AH2bDUXx5fRvinhaEvpK0vox2IjOVXEtUfc-HHot5IS_HVsF0uaFSVCD7SI0yZlrTrMId_orjPUFUs/s320/3.png" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Calculando la transformada de Laplace de la ecuación anterior tenemos como resultado:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRTdlensl21KQmyGdjLhQ7O_RvmNlpMuaWexExkAgZaA_X-Ik0JYGRRCuo10FXaySvx1SrlQL-XwiAO3bZqEBkdhaDXiC7_7x7PGqSoOwf0QHvyaDVqFVtPukDGDcJNFL6XD9cjPuhdBDO/s1600/4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRTdlensl21KQmyGdjLhQ7O_RvmNlpMuaWexExkAgZaA_X-Ik0JYGRRCuo10FXaySvx1SrlQL-XwiAO3bZqEBkdhaDXiC7_7x7PGqSoOwf0QHvyaDVqFVtPukDGDcJNFL6XD9cjPuhdBDO/s1600/4.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Despejando <b><i>X(s)</i></b> nos queda:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5Suvk9ye2G_KzuhDY6endNICMxbs7UreQYuFMZ5JVGXWHp7T2rnXleDofgZ_S5QFqTR8qPI_LZDmHE2HHNGmKVDC2s3UgYXtzf3pM9uAXlyVxAds-Jwo2A6g9O_AFyvL4SluDM_dk-qAH/s1600/5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5Suvk9ye2G_KzuhDY6endNICMxbs7UreQYuFMZ5JVGXWHp7T2rnXleDofgZ_S5QFqTR8qPI_LZDmHE2HHNGmKVDC2s3UgYXtzf3pM9uAXlyVxAds-Jwo2A6g9O_AFyvL4SluDM_dk-qAH/s1600/5.png" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Separando constantes obtenemos:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhXfy_XJeUoTY2lANdsMoM1QUIYQC0vqRm61cDsDQEMyv0Ip5Nx1SAkbjRaP98cEUkdB41z5vq-0jDnSbnqdlB3McXYD-AQNABgPveat6OuBvoTZ2xH_88XOWS_ySX5SSo3QB27zhJLX7J/s1600/6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhXfy_XJeUoTY2lANdsMoM1QUIYQC0vqRm61cDsDQEMyv0Ip5Nx1SAkbjRaP98cEUkdB41z5vq-0jDnSbnqdlB3McXYD-AQNABgPveat6OuBvoTZ2xH_88XOWS_ySX5SSo3QB27zhJLX7J/s1600/6.png" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Finalmente aplicando transformada inversa de Laplace a la pasada formula:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiL23xBOcvMN75kPCzFTdGrhDPcypAPc9r18s8zHnxhuKf7M7SylJH3snMSNOLiYmbe6SAp_BT8F9SkChI8rWoRgMmnJkpQ6tCn2JYlCZ7LQm_zQyM2KLJHTSEw-o354HkD_b2e97BwdX2f/s1600/7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="61" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiL23xBOcvMN75kPCzFTdGrhDPcypAPc9r18s8zHnxhuKf7M7SylJH3snMSNOLiYmbe6SAp_BT8F9SkChI8rWoRgMmnJkpQ6tCn2JYlCZ7LQm_zQyM2KLJHTSEw-o354HkD_b2e97BwdX2f/s320/7.png" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ya sobre esta última función nos damos cuenta que si la masa <b><i>m</i></b> es detenida en el instante <b><i>(t - T)</i></b>, entonces <b><i>x(t)</i></b> automáticamente se convertirá en 0 para <i><b>t >= T</b></i>.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para hacer <b><i>x(t) = 0</i></b>, podemos aplicar las siguientes igualdades para periodo <b><i>T </i></b>:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGBQT23xvIyKw8CQCjabbZE9RKSsHW5L34jF-dVzwefNpoHSeVYSaN_YkZHgzCpzGmNa5vGoEO_2ipywJlmv3xaQiMlwSsF6VKTSxJPuMFXQkoJqeW4xhE70c04sagrB7Q4iZfiQGRycl4/s1600/8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGBQT23xvIyKw8CQCjabbZE9RKSsHW5L34jF-dVzwefNpoHSeVYSaN_YkZHgzCpzGmNa5vGoEO_2ipywJlmv3xaQiMlwSsF6VKTSxJPuMFXQkoJqeW4xhE70c04sagrB7Q4iZfiQGRycl4/s1600/8.png" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Volviendo a la pregunta principal del problema " ¿Puede detenerse mediante otra fuerza de impulso equivalente?" la respuesta es <b>SÍ</b>. Una masa impulsada <i><b>m</b></i> puede ser detenida por otra fuerza de impulso equivalente como:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6xlMxVH6YinpLmkG7OWBzxZXzWsjLdotKSV3ZnruTPIZCja3AidA6S9BbSw5YJxXqsebfAbGvlmiGQpRN2iSKPA6HZkhyphenhyphengVm-hNoP1o_cR4xhNGeeHm7ywl-Y4i94NdYv3Fk0Pj-XJB0S/s1600/9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="75" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6xlMxVH6YinpLmkG7OWBzxZXzWsjLdotKSV3ZnruTPIZCja3AidA6S9BbSw5YJxXqsebfAbGvlmiGQpRN2iSKPA6HZkhyphenhyphengVm-hNoP1o_cR4xhNGeeHm7ywl-Y4i94NdYv3Fk0Pj-XJB0S/s320/9.png" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span id="goog_1795171412"></span><span id="goog_1795171413"></span><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Fuentes de Consulta:</b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/fatela/proyecto_final/5pag3.htm">http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/fatela/proyecto_final/5pag3.htm</a></span><br />
<a href="http://www.wolframalpha.com/"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.wolframalpha.com/</span></a></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-52546038171063864692012-10-15T16:02:00.004-07:002012-10-16T06:43:12.358-07:00Tarea 7 - Aplicaciones de Lógica Predicativa<h2 style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">
Lógica Predictiva en Toma de Decisiones Empresariales</span></h2>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px;">Es bien sabido que los empresarios son una casta diferente a la de todos nosotros, pero cuál es esta casta? Mientras que algunos investigadores han intentado examinar el comportamiento de los empresarios, otros se concentran en el camino del desarrollo que conduce al emprendimiento empresarial y hay algunos otros que se enfocan en los procesos de toma de decisiones. En la mayoría de los casos, se llega a la conclusión de que los empresarios en compañías establecidas son diferentes a sus </span><span style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px;">homólogos. Pero, ¿cómo?</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #323232; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="font-size: 15px; line-height: 20px;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px;">Recientemente, </span><i style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px;">Reed et al.</i><span style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px;"> examinaron las practicas de toma de decisiones de empresarios "individuales" altamente exitosos, mismos que han inyectado más de $200 millones de dolares en ingresos anuales a sus compañías, y contrastaron su criterio de toma de decisiones entre ejecutivos exitosos en compañías establecidas y empresarios novatos. Los resultados fueron notables. Ellos revelaron que los empresarios tienden a usar más la lógica eficaz en lugar de lógica predictiva.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<span style="color: #323232; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">La lógica eficaz está "enfocada sobre recursos intangibles, la co-creación de valor y relaciones". Se desarrolla a partir de los recursos que uno tiene a su disposición, se expande formando relaciones con los demás, que se nutren en un esfuerzo para co-crear un futuro que beneficia a las dos partes. La lógica eficaz da bienvenida a las sorpresas, tomando ventaja de eventos inesperados para transformarlos en nuevas oportunidades. En esencia, ésta es una lógica exploratoria, en donde agentes activos exploran el horizonte de los negocios y activamente crean un futuro en el que ellos puedan prosperar.</span><br />
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">La lógica predictiva, en contraste, está enfocada en el explotamiento de correlaciones establecidas entre causas y efectos en orden de crear oportunidades de inversión que maximicen sus ingresos futuros. Toma acciones directas desde un punto de vista orientado a metas, donde las metas conducen a pasos de acción, milestones y resultados predecibles. La lógica predictiva evita sorpresas. Los ejecutivos que utilizan la lógica predictiva desarrollan una reacción visceral a las sorpresas y las ven como un obstáculo no deseado frente a su avance hacia acciones bien establecidos y resultados deseados.</span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="color: #323232; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">Puede no ser que empresarios rechacen lógica predictiva o que los directores de organizaciones establecidas rechacen lógica eficaz, sino más bien que sus modelos de toma de decisiones son diferentes, lo que conduce a muchas diferentes acciones y resultados.</span><br />
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Por ejemplo, con respecto a estudios de mercado, los directores de negocios establecidos tendían a considerar los estudios de mercado como una valiosa guía para tomar decisiones en cuanto a sus inversiones mientras que los empresarios altamente exitosos tendían a evitar los estudios de mercado en favor de la evidencia anecdótica de sus experiencias pasadas.</span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Igualmente en cuanto a fijación de precios, los empresarios exitosos tienden a fijar precios a sus nuevos productos dependiendo de cuánto estarían dispuestos a pagar sus clientes mientras que los directores de negocios establecidos tendían a buscar precios que atraerían una mayor cantidad de clientes.</span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: #323232;"><span style="font-size: 15px; line-height: 20px;">Cuando se habla de inversiones financieras, la lógica predictiva impulsa inversiones basándose en riesgos "controlados" que maximicen las ganancias. En contraste, la lógica eficaz limita las inversiones a perdidas aceptables en orden de preservar al empresario, de modo que pueda sobrevivir para "librar otra batalla" el siguiente día.</span></span></span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #323232; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="font-size: 15px; line-height: 20px;">En conclusión, con lógica predictiva, las grandes organizaciones pueden ser altamente impulsadas dentro del mercado. La eficiencia está creada con rutinas repetidas, con el desarrollo de experiencia y con reacciones rápidas hacia expectativas de retos.</span></span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En la siguiente tabla se muestra la forma de encarar un problema desde el punto de vista de la lógica predictiva y del de la lógica eficaz.</span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"></span></div>
<div style="color: #323232; font-size: 15px; line-height: 20px; text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7G9ZSNnI8GzK2UnTN3R_yikUYcxbR4qWEHQUiY6slPtwKWWGptMxCYHtvGlZd83ayJllxYaPLh8Jzs_cNCLRQ_wTxYcuMGZu0iE19MdKoc_shzwa2XabkKo0lEsMI87cRP3atH2zVURlo/s1600/tabla.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="241" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7G9ZSNnI8GzK2UnTN3R_yikUYcxbR4qWEHQUiY6slPtwKWWGptMxCYHtvGlZd83ayJllxYaPLh8Jzs_cNCLRQ_wTxYcuMGZu0iE19MdKoc_shzwa2XabkKo0lEsMI87cRP3atH2zVURlo/s320/tabla.png" width="320" /></a></div>
<br /></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Fuentes de consulta:</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.wiglafjournal.com/corporate/2009/05/effectual-decision-making-of-revolutionary-entrepreneurs/"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.wiglafjournal.com/corporate/2009/05/effectual-decision-making-of-revolutionary-entrepreneurs/</span></a>
</div>
</div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-17110228975786991912012-10-09T11:12:00.000-07:002012-10-09T11:16:45.216-07:00Diagrama de bloques<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta entrada tenemos asignado construir un diagrama de bloques que representa la funcionalidad de nuestro sistema de control.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El proyecto en el que participo consiste en un ventilador de DC que controla la velocidad de rotación dependiendo de la temperatura ambiente a la que esté expuesto.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Consideramos que tentativamente los materiales necesarios para poder operar nuestro proyecto son:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Un sensor de temperatura</span></li>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Un amplificador operacional (amplificar voltajes apartir de fuentes de baja intensidad)</span></li>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Un par de comparadores de voltaje (encargados de activar el siguiente bloque, un comparador se encargara de medir cuándo la temperatura aumenta y el otro cuándo la temperatura disminuye)</span></li>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Un ventilador de motor de DC.</span></li>
</ul>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> El diagrama de bloques correspondiente a este modelo sería el siguiente:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5YSqio0_uecVKJg6LNW9aU67vdYNrmFErQ3anR_6Qq3DwZOvHnXN8tKHc6S0c9o9sC0KbXOy9lkXBMoml4UGmnPYZOiE1mNGPIruMYSNoz8S8j4N4esBRF02MIXt6dYbaSlqe46DK6UQ7/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" height="78" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5YSqio0_uecVKJg6LNW9aU67vdYNrmFErQ3anR_6Qq3DwZOvHnXN8tKHc6S0c9o9sC0KbXOy9lkXBMoml4UGmnPYZOiE1mNGPIruMYSNoz8S8j4N4esBRF02MIXt6dYbaSlqe46DK6UQ7/s320/1.png" width="320" /></span></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Sustituyendo con funciones de transferencia de cada elemento:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6vOUkBlt22ZZxCefuWMi3GckThyphenhyphen-nN7vt3i6pDnBsV4VB9mOVSmI-IUYEJZa3w_wNlExTGJNZh-1p37CadMTxWXUQ8iAnA3Mlc0diGFkEGes0shQS15frFbu1ofI6DKKUYzBw-mFnIQcH/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" height="78" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6vOUkBlt22ZZxCefuWMi3GckThyphenhyphen-nN7vt3i6pDnBsV4VB9mOVSmI-IUYEJZa3w_wNlExTGJNZh-1p37CadMTxWXUQ8iAnA3Mlc0diGFkEGes0shQS15frFbu1ofI6DKKUYzBw-mFnIQcH/s320/2.png" width="320" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Una vez teniendo este modelo principal, podemos proceder a minimizarlo aplicando algunas propiedades:</span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Aplicando la propiedad de bloques en serie (multiplicación):</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij3JFSyI3Gt2tX23gqK87b6vGWfW_9EA7frmXRXhqisKT29TRiyF7bG2La2ctWhyphenhyphenxd0SImsVt-QilJF9qeLzACm4MrCBIFyocSWxAfaMAyhWXNeO3tEh-xccWQi4_IM1JrPHqajebcyLss/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" height="79" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij3JFSyI3Gt2tX23gqK87b6vGWfW_9EA7frmXRXhqisKT29TRiyF7bG2La2ctWhyphenhyphenxd0SImsVt-QilJF9qeLzACm4MrCBIFyocSWxAfaMAyhWXNeO3tEh-xccWQi4_IM1JrPHqajebcyLss/s320/3.png" width="320" /></span></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Aplicando la propiedad de bloques en paralelo (suma):</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdkePUOfNpjoMXx0qsI9PDkLeZTPqsuYhGSeK_HzwH-TQyYJ8qeQgsIDp66OsNfv0j5gKYGnY5ebbMCShMVUpwzu3DGh0vTtKToYzEzYiNdbamHjo8VNHTuSgH8e9cf6Ha7C_4vWfIefaA/s1600/4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" height="49" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdkePUOfNpjoMXx0qsI9PDkLeZTPqsuYhGSeK_HzwH-TQyYJ8qeQgsIDp66OsNfv0j5gKYGnY5ebbMCShMVUpwzu3DGh0vTtKToYzEzYiNdbamHjo8VNHTuSgH8e9cf6Ha7C_4vWfIefaA/s320/4.png" width="320" /></span></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y finalmente, aplicando la propiedad de bloques en serie nuevamente:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMcC8ULfeYGkdDLwLGXEaPvddkTeICG-Jhh_YtJAN7-esPnGGdOpdawIYMljvQJidGQ67gAg9cZBKwlzlME6eAQ4r-heoBtm8nCFdFwWXS3gkeoGD8_O6SD7qHu8y6GpZNJjDF0ZU42eI9/s1600/5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" height="65" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMcC8ULfeYGkdDLwLGXEaPvddkTeICG-Jhh_YtJAN7-esPnGGdOpdawIYMljvQJidGQ67gAg9cZBKwlzlME6eAQ4r-heoBtm8nCFdFwWXS3gkeoGD8_O6SD7qHu8y6GpZNJjDF0ZU42eI9/s320/5.png" width="320" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Fuentes de consulta:</b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://www.slideshare.net/ptah_enki/diagramas-de-bloques"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.slideshare.net/ptah_enki/diagramas-de-bloques</span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.slideshare.net/quasar.0360.7912/diagrams-de-bloque-y-funciones-de-transferencia">http://www.slideshare.net/quasar.0360.7912/diagrams-de-bloque-y-funciones-de-transferencia</a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://es.scribd.com/doc/58787246/Funcion-de-Transferencia"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://es.scribd.com/doc/58787246/Funcion-de-Transferencia</span></a></div>
<br />Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-51610209532722748762012-10-08T22:53:00.002-07:002012-10-09T05:40:12.585-07:00Avance 1. Proyecto Redes Neuronales<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En esta entrada adjunto la presentación de mi equipo, mi reporte individual y las ligas a mis aportaciones de código.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Presentación:</b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span>
<iframe frameborder="0" height="400" marginheight="0" marginwidth="0" scrolling="no" src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14650070?hostedIn=slideshare&page=upload" width="476"></iframe><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Reporte Individual:</b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span>
<iframe frameborder="0" height="400" marginheight="0" marginwidth="0" scrolling="no" src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14646497?hostedIn=slideshare&page=upload" width="476"></iframe>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Links a código:</b> (Subimos nuestras aportaciones a <b>pastebin</b> debido a que tuvimos problemas para sincronizarnos con <b>github</b> buscaremos resolver esto para la entrega final. Una disculpa.)</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Fase1:</span></b><span lang="ES" style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;"> </span><a href="http://pastebin.com/Lb9C24kZ"><span lang="ES" style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">http://pastebin.com/Lb9C24kZ</span></a><span lang="ES" style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Fase3:</span></b><span lang="ES" style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;"> </span><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><a href="http://pastebin.com/4t1P0DnR">http://pastebin.com/4t1P0DnR</a></span><span lang="ES" style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;"><o:p></o:p></span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Descargar fases:</span><br />
<a href="http://www.mediafire.com/?8yqgx9wt48o0jcu" rel="nofollow" style="background-color: white; color: #3b5998; cursor: pointer; line-height: 14px; text-align: left; text-decoration: none; white-space: pre-wrap;" target="_blank"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.mediafire.com/?8yqgx9wt48o0jcu</span></a></div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-47521133510864750322012-09-20T12:33:00.000-07:002012-09-20T12:33:35.150-07:00Linealizando Funciones No Lineales (Laboratorio)<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta tercera entrega de laboratiorio elegí el siguiente ejercicio que consiste en linealizar una función no lineal.</span><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjz6nqFS6MHuloMUiedugSjx0NXS9WVXGot3IUrrgaODomU9D7eVa80-mw3w6VrzPFBpdI0oo4c1kwQXEDkRX7JFOrf-j4mDgKrpgaI57wm6LSbrF4VQ7iCQetauzYDU9iygAC37ix2nTN-/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjz6nqFS6MHuloMUiedugSjx0NXS9WVXGot3IUrrgaODomU9D7eVa80-mw3w6VrzPFBpdI0oo4c1kwQXEDkRX7JFOrf-j4mDgKrpgaI57wm6LSbrF4VQ7iCQetauzYDU9iygAC37ix2nTN-/s1600/1.png" /></span></a></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para resolver esta función necesitamos aplicar una fórmula de las series de Taylor hasta la primera derivada debido a que la ecuación tiene una sola variable.</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDWR_FrIqy8SFM6NpKCSxnV7NWWmbBzd-ppksUAkPccrYDtU5cdV0t3_pZ3ZjJ1ruHrYveWaHbSrkFBe7L2wk_GX6MqDGE9vNFO714rnzHmNV_8qhKhJbJDLPHXMA-OJGi5f9NccXZMW5H/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDWR_FrIqy8SFM6NpKCSxnV7NWWmbBzd-ppksUAkPccrYDtU5cdV0t3_pZ3ZjJ1ruHrYveWaHbSrkFBe7L2wk_GX6MqDGE9vNFO714rnzHmNV_8qhKhJbJDLPHXMA-OJGi5f9NccXZMW5H/s1600/2.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="text-align: start;">Una vez teniendo esta fórmula la transformaremos a la forma punto-pendiente:</span><span style="text-align: center;"> </span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihIbFVsIR7K9p5Osj5plBMANLvTEJ7xUONuIj8k4QYnqTJ5PFeSUeGo4M4PMS4_GEZh769Pzi83W5aOxdjDPJvDBswExSzH1hBOUnKs1LLG8ioLAtZ-8Kst0AZXz3NsaAVhtw1NfZX6f3H/s1600/4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihIbFVsIR7K9p5Osj5plBMANLvTEJ7xUONuIj8k4QYnqTJ5PFeSUeGo4M4PMS4_GEZh769Pzi83W5aOxdjDPJvDBswExSzH1hBOUnKs1LLG8ioLAtZ-8Kst0AZXz3NsaAVhtw1NfZX6f3H/s1600/4.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y nos quedaría:</span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLIuDUmf4tTiuZyRXBdd2kXIRCZCCtMqAVeZuyU3YMP5IMvnoBOPOcwHsF45LxPigg_AxFmaEkz7yEuUyXadienUDiqF-kNvaUSN-jGPodLSNt1aAIp744N91k2LzaENDY27h6dzaIH_We/s1600/5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLIuDUmf4tTiuZyRXBdd2kXIRCZCCtMqAVeZuyU3YMP5IMvnoBOPOcwHsF45LxPigg_AxFmaEkz7yEuUyXadienUDiqF-kNvaUSN-jGPodLSNt1aAIp744N91k2LzaENDY27h6dzaIH_We/s1600/5.png" /></a></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ahora lo que queda es resolver la ecuación primero sustituimos nuestra ecuación en la fórmula</span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggUXETcdoljLBPKX7l_WO3eOc8ePjyBhDu_6IpEvU2ug1i2mGCmw6PSKG7Teskn7yDWUsX7Vzgaws8f_wXI1-Lfgqh4T-0JqxyqAsqQmIDTFVks6OiTxNPB0DIotWUbQd9PQYeYi4p54Wa/s1600/6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggUXETcdoljLBPKX7l_WO3eOc8ePjyBhDu_6IpEvU2ug1i2mGCmw6PSKG7Teskn7yDWUsX7Vzgaws8f_wXI1-Lfgqh4T-0JqxyqAsqQmIDTFVks6OiTxNPB0DIotWUbQd9PQYeYi4p54Wa/s1600/6.png" /></a></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> Evaluando con x=2, derivando la ecuación y eliminando paréntesis nos queda:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjevOHd1xqxWYjRYsDBnyo1ywAv7UnEqAT5sG5pNfdMB9RB822PoFvhBS44M5n2Q8-VPgDKFCzkYfdagfRl6B13VFGQTnt3CcmSsIFj1GJPdb2TdSnmUPSAOLUyLn2RTiEY83EzOZwtlXVv/s1600/7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjevOHd1xqxWYjRYsDBnyo1ywAv7UnEqAT5sG5pNfdMB9RB822PoFvhBS44M5n2Q8-VPgDKFCzkYfdagfRl6B13VFGQTnt3CcmSsIFj1GJPdb2TdSnmUPSAOLUyLn2RTiEY83EzOZwtlXVv/s1600/7.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Finalmente regresamos la ecuación a la forma de ecuación de la forma de la recta y ésta es nuestra aproximación lineal a la ecuación no lineal planteada en el ejercicio.</span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWC-1Eyu0vhiUQZYG5m_31xO5MvosAPlV8gsDSddfr07uZ9lFsZZOU95gbofPuGvt3725Bq8RU71QtqZSBNKJ29ZsF9s6wvVkThEuMHkqiSIjOX478z8Npy6xa6qMvuNv5MQ1LV9QzXZOR/s1600/8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWC-1Eyu0vhiUQZYG5m_31xO5MvosAPlV8gsDSddfr07uZ9lFsZZOU95gbofPuGvt3725Bq8RU71QtqZSBNKJ29ZsF9s6wvVkThEuMHkqiSIjOX478z8Npy6xa6qMvuNv5MQ1LV9QzXZOR/s1600/8.png" /></a></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Fuentes de Consulta:</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.vitutor.com/geo/rec/d_4.html">http://www.vitutor.com/geo/rec/d_4.html</a>
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r71522.PDF">http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r71522.PDF</a>
</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<br /></div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-33040198638381855142012-09-17T19:53:00.003-07:002012-09-17T19:53:34.291-07:00Tarea 6 - Cuantificadores y Lógica Predicativa<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta tarea el ejercicio seleccionado es el siguiente:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">"4.9 Asume the domain of discurse is all animals. Translate: "Some birds do not fly." (Use <i><b>B</b></i> for being a bird and <i><b>F</b></i> for being able to fly.)"</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Asume que el objeto de discurso es todos los animales. Traduce a Lógica Predicativa "Algunas aves no vuelan." (Usando <i><b>B</b></i> para ser un pajaro y <i><b>F</b></i> para ser capaz de volar)</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Si repasamos ahora cómo pueden ser expresados los silogismos en forma de lógica de predicados </span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> Todos <b>A</b> son <b>B</b> <b><i><span style="background-color: white; line-height: 19.196969985961914px;">∀</span>x(Ax ! Bx)</i></b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> Ningún <b>A</b> es <b>B</b> <b><i>¬<span style="background-color: white; line-height: 19.196969985961914px; text-align: center;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">∃</span></span>x(Ax ^ Bx)</i></b></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><div style="text-align: justify;">
Algunos <b>A</b> son <b>B</b> <b><i><span style="background-color: white; line-height: 19.196969985961914px; text-align: center;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">∃ </span></span>x(Ax ^ Bx)</i></b></div>
</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><div style="text-align: justify;">
No todos <b>A</b> son <b>B</b> <i><b>¬<span style="background-color: white; line-height: 19.196969985961914px;">∀</span>x(Ax ! Bx)</b></i></div>
</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Volviendo a leer nuestro enunciado </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">"Algunas aves no vuelan."</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> podemos notar que es similar a la notación <i>"</i></span><i><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;">Algunos </span><b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;">A</b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;"> son </span><b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;">B</b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;"> </span><b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; text-align: justify;"><span style="background-color: white; line-height: 19.196969985961914px; text-align: center;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">∃ </span></span>x(Ax ^ Bx)"</b></i><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Por lo que el equivalente en Lógica Predicativa de nuestro enunciado, ajustándonos a los requisitos en que <i><b>B</b></i> = ser un ave y <b><i>F</i></b> = ser capaz de volar, es:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<div style="text-align: center;">
<b style="background-color: white; line-height: 19.196969985961914px;"><span style="color: #20124d; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">∃x(B(x) ^ ¬F(x))</span></b></div>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Fuente de Consulta:</span></b><br />
<a href="http://www.logicinaction.org/docs/ch4.pdf"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.logicinaction.org/docs/ch4.pdf</span></a>Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-49270772138577393792012-09-10T20:07:00.000-07:002012-09-10T20:07:34.777-07:00Funciones de Transferencia (Clase)<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para este primer reporte de la clase de Automatización y Control de Sistemas, el objetivo es elaborar una función de transferencia para el proyecto que vamos a controlar.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Nuestro proyecto consistirá en controlar la velocidad de un ventilador (a escala) tomando como parámetro la temperatura ambiente (mientras más alta mayor velocidad, mientras más baja menor).</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Mi modelo matemático consiste en aplicar un amplificador operacional al voltaje de entrada del sistema que como salida nos arroje un voltaje dentro del intervalo [8-13Volts] que es el rango en que opera nuestro ventilador a escala <i>(vn4-012p)</i> y, posteriormente con ayuda de un sensor de temperatura y algo de programación obtener que el voltaje de salida ajuste la velocidad del ventilador que corresponda a la temperatura ambiente.<br /><br />Los amplificadores operacionales son circuitos integrados que sirven para amplificar señales de voltaje. </span><br />
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Un amplificador operacional no inversor está denotado por el siguiente circuito:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqpNt4lrY5DLZAQ30noDNYpcmSVDcEM_civgoCnKLkBZ6DR-8CkME_WE4oAGBRPcAJYR0o-R-V99POLXFgpYjHmMZFtMGkL0S9JcLiTTNkNQka-jpwJkAW5LTlALDNqsARp4tTmZMxh-Y1/s1600/ampop.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqpNt4lrY5DLZAQ30noDNYpcmSVDcEM_civgoCnKLkBZ6DR-8CkME_WE4oAGBRPcAJYR0o-R-V99POLXFgpYjHmMZFtMGkL0S9JcLiTTNkNQka-jpwJkAW5LTlALDNqsARp4tTmZMxh-Y1/s1600/ampop.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para obtener la primera parte de nuestra función de transferencia, en el caso de los AOpNI, tenemos que el voltaje de salida está denotado por la siguiente fórmula:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJxN-4Kp1EQk48fXkHq4JLKyuzAeRD6glYz8MB-hg-7X1xy_8-l2UICGMTDLjZolNkXF9GSAZVt7FrfH1BIFvIwShjcmatjQI2XzUS4ft1fUs-sixBVx4ZPngc_vdkuM3NdZatT5Z0Rtxx/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJxN-4Kp1EQk48fXkHq4JLKyuzAeRD6glYz8MB-hg-7X1xy_8-l2UICGMTDLjZolNkXF9GSAZVt7FrfH1BIFvIwShjcmatjQI2XzUS4ft1fUs-sixBVx4ZPngc_vdkuM3NdZatT5Z0Rtxx/s1600/1.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ahora procederemos a aplicar la transformada de Laplace en la anterior fórmula para así obtener la entrada de nuestra función de transferencia:</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhs_jkCt52c9CYQUo40Jx_3hUx4IyqR9i2p_BtKmKzZLemQVoUoLuOpGNQxr9Mv6NPZs1SjpL11pq5SO11c2dVT9wPYkEuzsCo_jwQ9cQJAW9u1GvYV6ET1JspRbSS0DdHRAy6jzdwfWi91/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhs_jkCt52c9CYQUo40Jx_3hUx4IyqR9i2p_BtKmKzZLemQVoUoLuOpGNQxr9Mv6NPZs1SjpL11pq5SO11c2dVT9wPYkEuzsCo_jwQ9cQJAW9u1GvYV6ET1JspRbSS0DdHRAy6jzdwfWi91/s1600/2.png" /></a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Eliminamos paréntesis y separamos términos </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNpqrNxvQZxjqrwGOc9RyR1Y8rn5-Uwfx6st9VrTFq9HcSBMQzB4lCl7LRAp4E8ZQ9_aClqLmnoO1kOa1p37h4gvnGx5yEu36mMxoNxTBKgMesqSy251aRuuxpZJmJzTdy1SlL7sL1FJzs/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNpqrNxvQZxjqrwGOc9RyR1Y8rn5-Uwfx6st9VrTFq9HcSBMQzB4lCl7LRAp4E8ZQ9_aClqLmnoO1kOa1p37h4gvnGx5yEu36mMxoNxTBKgMesqSy251aRuuxpZJmJzTdy1SlL7sL1FJzs/s1600/3.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Utilizando propiedades de Laplace separamos la suma en dos Transformadas:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPRNL88WRUhANBlvC9z28HMS09ufeH4S0bMUaQ6oHEnSSi9r4yajVG4e5G2CGJygiTW4lGv1-i9nCfkE8DdD-9jW8WOupa0p-DYOy-GgpxcUUC5YdH3BJrYuRZ2EG_XXTvDjR_l-TgZkqI/s1600/4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPRNL88WRUhANBlvC9z28HMS09ufeH4S0bMUaQ6oHEnSSi9r4yajVG4e5G2CGJygiTW4lGv1-i9nCfkE8DdD-9jW8WOupa0p-DYOy-GgpxcUUC5YdH3BJrYuRZ2EG_XXTvDjR_l-TgZkqI/s1600/4.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Siguiendo sacamos la fracción de constantes afuera de la transformada de Laplace.</span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimpk5kmbbLGTxKMxXAi-7wJbbGX-pKjnUQuukez78rNWWSf0zQCoadCT6rIzdLnIOtcOtIM76_Z6rbnJfusbmbsctksRGX3hrZuEZEU_tr7y_q8Jxpe4Rj9D-8KiG8RxNE9LakSEPg3ktn/s1600/5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimpk5kmbbLGTxKMxXAi-7wJbbGX-pKjnUQuukez78rNWWSf0zQCoadCT6rIzdLnIOtcOtIM76_Z6rbnJfusbmbsctksRGX3hrZuEZEU_tr7y_q8Jxpe4Rj9D-8KiG8RxNE9LakSEPg3ktn/s1600/5.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ya habiendo separado, aplicamos fórmula y obtenemos resultado.</span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj6xV5DTyVP8atj6eJy68q9DNgdr0j-aGeU9q6rrQX4gItUwcOKWBNt8XmWD-deNZNqC4_-cfX-YnVHD2TQXfobGjMcMxq8OL_cFtlr1hGVltb6y6zF7Ic3x8GAPPvuPXwYctxNo877tcM/s1600/6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj6xV5DTyVP8atj6eJy68q9DNgdr0j-aGeU9q6rrQX4gItUwcOKWBNt8XmWD-deNZNqC4_-cfX-YnVHD2TQXfobGjMcMxq8OL_cFtlr1hGVltb6y6zF7Ic3x8GAPPvuPXwYctxNo877tcM/s1600/6.png" /></span></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> Ya si queremos simplificar el resultado sacamos el Vinp como factor común:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8C-MdeuGD_gzsO2kQWKyYL8gFB7_yReCmdUalcp4zWJCTMKlsgtAitBY5KIiJDKA4ApIpn39pFHA_ww1nT9l8ExHJQXx47H8vIeLOhNec2t9okBrw9GUKGMCMrw3GL_yfDR1iD8X-O0l_/s1600/7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8C-MdeuGD_gzsO2kQWKyYL8gFB7_yReCmdUalcp4zWJCTMKlsgtAitBY5KIiJDKA4ApIpn39pFHA_ww1nT9l8ExHJQXx47H8vIeLOhNec2t9okBrw9GUKGMCMrw3GL_yfDR1iD8X-O0l_/s1600/7.png" /></a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ahora procedemos a transformar nuestra función de salida como último paso para generar nuestra función de transferencia.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Evaluaremos como salida lo que será la frecuencia de nuestro ventilador (dicha frecuencia variará por la acción del voltaje de entrada). La frecuencia está denotada por la ecuación:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIULAvZMRd7zOZaLT6zb6LFWA8Q9IGyjCLZKbeRL67IvkWyqGJ4lHOKS8TtXRmThQH01QqcUjD8JM9_RZpKPOBtX3Fdu1p8DIen-a1kFJF7qgxqwEKuD95Xdk1TePjvrSfeKkjAx96j8_a/s1600/8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIULAvZMRd7zOZaLT6zb6LFWA8Q9IGyjCLZKbeRL67IvkWyqGJ4lHOKS8TtXRmThQH01QqcUjD8JM9_RZpKPOBtX3Fdu1p8DIen-a1kFJF7qgxqwEKuD95Xdk1TePjvrSfeKkjAx96j8_a/s1600/8.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Luego aplicando la transformada de Laplace nos queda la notación:</span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhh8QmnnmXqu1CO3ILnpY0PGQhEB8Tq59pAQdXs7YT7m_EUaUCC7vBuDo3agl2nwbutmUWW1mScWYjxs-doUKPbHjvlhuLQwH5T-T1AOxbCOKYUFegyyJVr7jQMmeuL2F0wOfuO58ZihgFR/s1600/9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhh8QmnnmXqu1CO3ILnpY0PGQhEB8Tq59pAQdXs7YT7m_EUaUCC7vBuDo3agl2nwbutmUWW1mScWYjxs-doUKPbHjvlhuLQwH5T-T1AOxbCOKYUFegyyJVr7jQMmeuL2F0wOfuO58ZihgFR/s1600/9.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Resolviendo con fórmula obtenemos: </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXb-f2-OmSxEJ41S5LHHpcSFThGiylBiU2VZx6gcgLhTyQvgtTFj9Ba1zZzz7K4ZoeYo2VcDIeOoSEuAWYhyrL1bfJe9TYjhRRZFT0z2mw66E-iqE5baoCuPjw2sy0FnCGQypjCGJKxC56/s1600/10.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXb-f2-OmSxEJ41S5LHHpcSFThGiylBiU2VZx6gcgLhTyQvgtTFj9Ba1zZzz7K4ZoeYo2VcDIeOoSEuAWYhyrL1bfJe9TYjhRRZFT0z2mw66E-iqE5baoCuPjw2sy0FnCGQypjCGJKxC56/s1600/10.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Finalmente simplificando numerador con numerador, denominador con denominador resulta:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFoMr593gzuitZWjIEfKAf4-Y6M_26TrLjqa4f5_m8C527b-cX95nNAkJxV0kKWb3Y6nMCBPCs7Lbr2V3LF8151UBXL1MfZhXN6ARH6EOV2LbOGPrXOJeTbZvCkV6xAC-2f0nkQ9_ROLRc/s1600/11.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFoMr593gzuitZWjIEfKAf4-Y6M_26TrLjqa4f5_m8C527b-cX95nNAkJxV0kKWb3Y6nMCBPCs7Lbr2V3LF8151UBXL1MfZhXN6ARH6EOV2LbOGPrXOJeTbZvCkV6xAC-2f0nkQ9_ROLRc/s1600/11.png" /></span></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ya con nuestras funciones obtenidas de entrada y salida construimos nuestra fórmula de transferencia de la forma:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizWRA1KW917KPX-pp7_PeBRuhA3Dnz5VXyVGB3AwrzVq4Bkoc8GNaSP8OPQhcNXKWxd2tywOLK_JJhlgMkbxkfJauFXnWX28cAsaCh5S2oNjVlmmruVQvfiS87tJYemc7y3d6S6OJgoMoO/s1600/funtranf.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizWRA1KW917KPX-pp7_PeBRuhA3Dnz5VXyVGB3AwrzVq4Bkoc8GNaSP8OPQhcNXKWxd2tywOLK_JJhlgMkbxkfJauFXnWX28cAsaCh5S2oNjVlmmruVQvfiS87tJYemc7y3d6S6OJgoMoO/s1600/funtranf.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ahora sustituyendo los resultados obtenidos de las transformadas de funciones de entrada y salida nuestra función de transferencia final es:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrayG_HLKyzaLpTttlXkp9L7OUX2EBOpx4VB6K5FEcdFavpwq5DkSk6rG8Z-aoyl9VFboHSbV_bb64sa9qG_bRT8ryyVYwr8MWTyCHIYLgl7OSHolYeFOU-hUh9SLncGQ2kB7DREhdniwe/s1600/final.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrayG_HLKyzaLpTttlXkp9L7OUX2EBOpx4VB6K5FEcdFavpwq5DkSk6rG8Z-aoyl9VFboHSbV_bb64sa9qG_bRT8ryyVYwr8MWTyCHIYLgl7OSHolYeFOU-hUh9SLncGQ2kB7DREhdniwe/s1600/final.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Fuentes de Consulta:</b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.bearblain.com/fan_speed_control.htm">http://www.bearblain.com/fan_speed_control.htm</a>
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.fisicapractica.com/frecuencia-periodo.php">http://www.fisicapractica.com/frecuencia-periodo.php</a>
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.slideshare.net/ptah_enki/modelamiento-matemtico">http://www.slideshare.net/ptah_enki/modelamiento-matemtico</a>
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.slideshare.net/Martinfeg/amplificadores-operacionales-con-funciones-de-transferencia">http://www.slideshare.net/Martinfeg/amplificadores-operacionales-con-funciones-de-transferencia</a>
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://elisa.dyndns-web.com/~elisa/teaching/sys/control/funciones.pdf">http://elisa.dyndns-web.com/~elisa/teaching/sys/control/funciones.pdf</a>
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> </span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-49209772576102474542012-09-06T14:58:00.000-07:002012-09-10T19:36:53.767-07:00Transformada Inversa de Laplace (Laboratorio)<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta segunda tarea se me fue asignado un ejercicio que consiste en la siguiente Transformada Inversa de Laplace:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieZ0lV7ciX8XLXkdGrcovLdX7BhW8Bp8d0VypEHkoBXCZljPNHTTpMFgg99ycWd8CzLsKNzkWj0vUEx08Tbh2whpFtrhspHEMIUXEMqQ0VkPYF9AhttIKbT7h_Evwmrg59O9ze8kimBpGS/s1600/transf.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieZ0lV7ciX8XLXkdGrcovLdX7BhW8Bp8d0VypEHkoBXCZljPNHTTpMFgg99ycWd8CzLsKNzkWj0vUEx08Tbh2whpFtrhspHEMIUXEMqQ0VkPYF9AhttIKbT7h_Evwmrg59O9ze8kimBpGS/s1600/transf.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En la siguiente imagen adjunto los "highlights" del procedimiento:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY5Lctx-W7S1XH-5Kn4qHIjVBtdzmwQhP_cvSBAS3Gjo3SbpQClrZG-NfDnx3XpSicxtc7OlQPb86Te3bXXehBfaNu2dfvqzZeJnCCXjdmZMlMn1BcR1kuLd08ryNTzbzOK9XWNoAqdd9e/s1600/problem.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="277" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY5Lctx-W7S1XH-5Kn4qHIjVBtdzmwQhP_cvSBAS3Gjo3SbpQClrZG-NfDnx3XpSicxtc7OlQPb86Te3bXXehBfaNu2dfvqzZeJnCCXjdmZMlMn1BcR1kuLd08ryNTzbzOK9XWNoAqdd9e/s320/problem.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Por último se realiza la comprobación usando Wolframalpha:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSYcyShvbDdaP25WqAvL77PirJRwoI6suklJiNzRuHxr7gj4L1CLSdn4odld1yGbPA81-7HqKq5plKKpJxic22XsM4cZ0JEkJocqyI48kn7jsFpdU36JtFiUVSJSCQN7vEOhvsGUAxUmsL/s1600/solucion.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="123" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSYcyShvbDdaP25WqAvL77PirJRwoI6suklJiNzRuHxr7gj4L1CLSdn4odld1yGbPA81-7HqKq5plKKpJxic22XsM4cZ0JEkJocqyI48kn7jsFpdU36JtFiUVSJSCQN7vEOhvsGUAxUmsL/s320/solucion.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><br /></b></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Fuentes de Consulta:</b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://facultad.bayamon.inter.edu/smejias/precalculo/conferencia/completcuad1.htm">http://facultad.bayamon.inter.edu/smejias/precalculo/conferencia/completcuad1.htm</a>
</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+laplace+transform+%5B%28s%2B1%29+%2F+%28s%28s%5E2%2Bs%2B1%29%29%5D">http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+laplace+transform+%5B%28s%2B1%29+%2F+%28s%28s%5E2%2Bs%2B1%29%29%5D</a>
</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://prendetuneurona.blogspot.mx/2010/04/formulario-de-transformada-de-laplace.html">http://prendetuneurona.blogspot.mx/2010/04/formulario-de-transformada-de-laplace.html</a>
</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://prof.usb.ve/williamc/PS2315/propiedades_TL.pdf">http://prof.usb.ve/williamc/PS2315/propiedades_TL.pdf</a></span>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Problemario de Series de Fourier y Transformadas de Laplace de la FIME.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Agradecimiento especial para Jair Viezca que me asesoró.</span><br />
<br />
<br />Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-24124291771025770332012-09-04T09:40:00.004-07:002012-09-04T09:40:33.519-07:00Tarea 5 - Ejercicio Lógica Predicativa<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta tarea elegimos un ejercicio del libro <i><b>Symbolic Logic</b></i> de Lewis Carroll </span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Yo elegí el ejercicio 22 de la pagina 101, lo que debemos hacer con este par de sentencias es ecribirlo en notación simbólica-lógica usando conectivos, cuantificadores, etc. Las sentencias del ejercicio elegido son las siguientes:</span><br />
<i><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></i>
<i><b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">"Some lessons are difficult.</span></b></i><br />
<i><b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">What is difficult needs attention."</span></b></i><br />
<i><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></i>
<i><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">"Algunas lecciones son difíciles.</span></i><br />
<i><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Lo que es difícil necesita atención"</span></i><br />
<i><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></i>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para resolverlo primero definí las siguientes equivalencias:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Lessons </b>(Lecciones)<b> = L(x)</b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Difficult </b>(Difíciles)<b> = D(x)</b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Attention </b>(Atención)<b> = A(x)</b></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Como repaso en lógica de predicados tenemos 2 símbolos fundamentales: </span><br />
<br />
<ul>
<li><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>∀</b> - cuantificador universal (todos)</span></span></li>
<li><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>∃</b> - cuantificador existencial (existe por lo menos uno)</span></span></li>
</ul>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 19.200000762939453px;">Ya con esto sólo queda analizar las sentencias (enunciados) y sustituir palabras por símbolos. </span></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><b><br /></b></i></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><b>"Some lessons are difficult."</b></i></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Some</b> = hace referencia algun/algunos <b>are</b> = acto de implicación</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><b>"</b></i><i><b>What is difficult needs attention." </b></i></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>What is </b>= hace referencia a que todo <b>needs</b> = acto de implicación</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y, finalmente, con estos razonamientos lo ùnico que queda hacer es sustituir palabras por expresiones.</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><b>"Some lessons are difficult. </b></i><b><i><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;">∃x L(x) </span><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;"> </span><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;">⇒ D(x)</span></span></i></b></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><b>What is difficult needs attention." <span style="font-size: large;"> </span></b></i><b><i><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;">∀x D(x) </span><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;">⇒ A(x)</span></span></i></b></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;"><br /></span></span></i></b></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;"><br /></span></i></b></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;"><br /></span></i></b></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><i><span style="background-color: white; line-height: 19.200000762939453px;">Fuente de Consulta</span></i></b></span></div>
<div>
<a href="http://www.gutenberg.org/files/28696/28696-h/28696-h.htm#p008propose"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.gutenberg.org/files/28696/28696-h/28696-h.htm#p008propose</span></a></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<span style="font-family: sans-serif; font-size: x-small;"><span style="line-height: 19.200000762939453px;"><br /></span></span></div>
<br />
<b><br /></b>
<br />
<br />Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-33658717086287112912012-09-03T20:50:00.001-07:002012-09-04T05:49:35.886-07:00Tarea 4 - Diagramas Binarios de Decisión (BDD)<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para esta entrada construiremos diagramas binarios de decisión a partir de una expresión de lógica proposicional (que nosotros mismos inventamos).</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">La expresión proposicional que inventé para el desarrollo de esta tarea y su correspondiente tabla de verdad es la siguiente:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGqlSC3cpH6cbvJHak34e8261Eet9kcHdm7QYbgCXUuOf_zqTaEj5S3RaTwmm43oe9rzRmmNvJXPTLfQX2g0eSJ5Hy3BCmiMXYk8vxFL-w971wMhwQbu2wQ_5ZiZTYSCk0J5z65IfI4U8j/s1600/4valid.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="99" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGqlSC3cpH6cbvJHak34e8261Eet9kcHdm7QYbgCXUuOf_zqTaEj5S3RaTwmm43oe9rzRmmNvJXPTLfQX2g0eSJ5Hy3BCmiMXYk8vxFL-w971wMhwQbu2wQ_5ZiZTYSCk0J5z65IfI4U8j/s320/4valid.png" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /><br />El primer BDD construido a partir de la tabla de verdad obtenida se ve así:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEib0TzkXKRXw7fkInRR1UdVZadV_CnsLppfGsuXz4CwDqLS0psis01_b64e6ScwLqwd5-uTaUjJCaSbPyqf660ykBrGXZXOz9oLsiCd5T9upbVxwhUFKRZW5MBS1W1K7ujCHcEhF-Rxo8h1/s1600/arbl1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="126" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEib0TzkXKRXw7fkInRR1UdVZadV_CnsLppfGsuXz4CwDqLS0psis01_b64e6ScwLqwd5-uTaUjJCaSbPyqf660ykBrGXZXOz9oLsiCd5T9upbVxwhUFKRZW5MBS1W1K7ujCHcEhF-Rxo8h1/s320/arbl1.png" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br />A partir de este BDD inicial vemos que en todos los casos las salidas se repiten (parejas de 0's y de 1's) entonces primeramente convertiremos las parejas de salidas en una sola salida individual y enlazaremos las combinaciones de C a dicha salida individual, y quedaría de la siguiente manera:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6_DEPxFFtavqpRzA2onCV7HyRojzdSt1iGKYDGm1aNvu56Jo8n8MafzVQb1lWYj_tOiDTNPv8JdEV-u2otdcHeOnjn3pItsMvJNaSXPN4R35qRWR7NOz_HDlBu0X65pPqCErQuq931c-7/s1600/arbl2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" height="146" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6_DEPxFFtavqpRzA2onCV7HyRojzdSt1iGKYDGm1aNvu56Jo8n8MafzVQb1lWYj_tOiDTNPv8JdEV-u2otdcHeOnjn3pItsMvJNaSXPN4R35qRWR7NOz_HDlBu0X65pPqCErQuq931c-7/s320/arbl2.png" width="320" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ahora, con el árbol anterior comenzaremos a reducirlo para así obtener nuestro ROBDD final.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Comenzaremos por organizar nuestras salidas para que sólo nos queden 0 y 1 y quedaría de la siguiente manera:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcgwSyAcrThmLrmHPzsIoxNvWV6_VuJ6hr3CP9wg-I2RwipF5LYehTheZrrABTomEiDm0nIm7FxWtfGZpUtimldwSss-nfgAghJ0eEfnhMLs2LWTBmwu0ldW6rDTonEPk4FKdZcLaznqtM/s1600/arbl3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" height="144" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcgwSyAcrThmLrmHPzsIoxNvWV6_VuJ6hr3CP9wg-I2RwipF5LYehTheZrrABTomEiDm0nIm7FxWtfGZpUtimldwSss-nfgAghJ0eEfnhMLs2LWTBmwu0ldW6rDTonEPk4FKdZcLaznqtM/s320/arbl3.png" width="320" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Y finalmente, podemos obsevar que en todas las combinaciones cuando <b>a = 1 (línea continua) </b>cualquier combinación de "<b>b" </b>y<b> "c" </b>nos da <b>1</b> siempre por lo que podemos minimizar el árbol enviando <b>a = 1</b> hasta la salida <b>1. </b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ahora analizando cuando <b>a = 0 (línea discontinua); </b>para combinaciones de <b>b = 0 (línea discontinua) </b>cualquier combinación de "<b>c"</b> nos da <b>0</b>, por lo que podemos minimizarlo enviando </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>b = 0 </b>directamente a la salida <b>0</b>, mientras que cuando <b>b = 1 (línea continua)</b> cualquier combinación de <b>"c"</b> nos da <b>1</b> por lo que podemos minimizarlo enviando <b>b = 1 </b>directamente a la salida <b>1</b>. Y así obtenemos el ROBDD final:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPQkY2PMQbbnotP-C3ljyS9xib9NeU6NK9iVHR59o-AO6pSADkJwzVZexoUF32qdrZFQR_etaN4-tYkjGl0R3QHEjA7LWmGWoPvi9_7Zx5su1ECWX55p937UQr8ZTZESArf5iowDl913Nu/s1600/arbl4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="158" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPQkY2PMQbbnotP-C3ljyS9xib9NeU6NK9iVHR59o-AO6pSADkJwzVZexoUF32qdrZFQR_etaN4-tYkjGl0R3QHEjA7LWmGWoPvi9_7Zx5su1ECWX55p937UQr8ZTZESArf5iowDl913Nu/s320/arbl4.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjUQx820i4LQBhROZpoL9wtwlZhg5pKMlN65nu-n3DGVD_rIxaQGFiKz14Q3t9tIqHjcC7cE2b3arTq1VLtUFeM_cQk7c4jJ0bUVP1pPqyw1eTd9K3JDn91C0fagt8jXVKmOusFbW-RLWZ/s1600/arbl4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-25302535829294866732012-08-28T06:19:00.000-07:002012-08-28T06:28:23.268-07:00Tarea 3 - Aplicaciones Lógica Proposicional<h4>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Lógica Proposicional.</span></h4>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Es la rama de la lógica encargada de estudiar preposiciones las cuales son enunciados referenciales o informativos que puden tener un valor de verdadero o falso.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #444444; font-size: 13px; line-height: 19px;"><br /></span><br style="background-color: white; color: #444444; font-size: 13px; line-height: 18px;" /><span style="background-color: white; color: #444444; line-height: 18px; text-align: justify;">Nos servimos del lenguaje en las más diversas formas: para hacer preguntas, dar órdenes, expresar deseos y también para hacer afirmaciones acerca de los objetos. Es decir, enunciar hechos o describir situaciones. De una pregunta no tiene sentido preguntarse si es verdadera o falsa. Ejemplo:</span></span><br />
<blockquote style="background-color: white; color: #444444; line-height: 18px;">
<div class="texto" style="text-align: justify;">
<blockquote style="line-height: 18px; text-align: start;">
<div class="texto" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">"¿Quién desea ayudarme?"<br />¿Qué hora es?,<span style="background-color: transparent;"> </span></span></div>
</blockquote>
</div>
</blockquote>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> <span style="background-color: white; color: #444444; line-height: 18px; text-align: justify;">no son, en cuanto tal, ni verdaderas ni falsas.</span></span><br />
<span style="background-color: white; color: #444444; line-height: 18px; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div align="justify" class="texto" style="background-color: white; color: #444444; line-height: 18px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En cambio, de las afirmaciones que hacemos acerca del mundo, sí tiene sentido preguntarse por su verdad o falsedad. Este uso del lenguaje se denomina: enunciativo, indicativo, asertórico. La lógica actual, se ocupa de este tipo de discurso. Es decir, de aquel cuyos enunciados son, o bien verdaderos o bien falsos.</span></div>
<div class="texto" style="background-color: white; color: #444444; line-height: 18px; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Las siguientes expresiones:</span></div>
<div class="texto" style="background-color: white; text-align: justify;">
<blockquote style="color: #444444; line-height: 18px; text-align: start;">
<div class="texto" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">“Pedro fue al colegio”<br />“Peter went to the college”</span></div>
</blockquote>
<div class="texto" style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">son distintas en cuanto que son diferentes trazos sobre el papel. Sin embargo, dicen lo mismo. Es decir, enuncian una misma proposición.</span></div>
<div class="texto" style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div align="justify" class="texto" style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Se entiende por <strong><em>proposición </em></strong>el contenido trasmitido en una oración hecha en modo indicativo. Se empleará el término proposición o enunciado indiferentemente.</span></div>
<div align="justify" class="texto" style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div align="justify" class="texto" style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Se puede decir, que la lógica es la ciencia de los principios de inferencia o razonamientos formalmente válidos. Lo específico de un razonamiento o inferencia consiste en derivar una <strong><em>conclusión </em></strong>a partir de unas <strong><em>premisas </em></strong>siguiendo una regla de inferencia dada, llamada <strong><em>modus ponens </em></strong>. De esta conclusión se dice que es formalmente válida, es decir, que si sus premisas son verdaderas entonces la conclusión también es verdadera. La lógica se ocupa de la validez de los razonamientos y no de la verdad o falsedad de los enunciados que la componen.</span></div>
<div align="justify" class="texto" style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div align="justify" class="texto" style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En todo razonamiento, es posible diferenciar la forma del contenido. Así, por ejemplo:</span></div>
<blockquote style="color: #444444; line-height: 18px; text-align: start;">
<div align="justify" class="texto" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Si llueve, entonces no iré al teatro.<br />Si pago las deudas, entonces no tendré problemas.</span></div>
</blockquote>
<div align="justify" class="texto" style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Son dos enunciados de contenidos diferentes. Su forma sin embargo, es la misma. Su estructura se representa así:</span></div>
<blockquote style="color: #444444; line-height: 18px; text-align: start;">
<div align="justify" class="texto" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Si ______, entonces no _____</span></div>
</blockquote>
<div style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<h4 style="color: #444444; line-height: 18px;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><u>Aplicación.</u> Lógica proposicional en la obtención de conclusiones a partir de proposiciones ya conocidas. (Razonamiento o Inferencia)</span></h4>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Razonar es un proceso progresivo de la mente, que va de unas proposiciones ya conocidas llamadas premisas a otra nueva llamada conclusión. La conclusión está en parte contenida en las premisas, de modo que para que el razonamiento esté bien construido tiene que haber una relación de necesidad entre las premisas y la conclusión. La conclusión se deriva necesariamente de las premisas. Por ejemplo, cuando descargo un camión de muebles, extraigo éstos del interior, y es en ese momento cuando puedo apreciarlos en su conjunto. Sacar conclusiones es derivarlas de las proposiciones anteriores o premisas:</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<pre style="background-color: #f9f9f9; border: 1px dashed rgb(47, 111, 171); color: black; line-height: 1.1em; padding: 1em; text-align: left;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">"Si estudio, aprendo. Es así que estudio, luego aprendo".
</span></pre>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">La conclusión de un razonamiento es la proposición que se afirma sobre la base de las otras proposiciones que nos dan los elementos de juicio o razones para aceptar la conclusión.</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En el lenguaje formal la conclusión va precedida del símbolo <img src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-bb09f5a9a9af7f864e4d3c192b436ba6.png" /> que se lee "luego".</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El razonamiento anterior se simboliza:</span><br />
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br style="margin: 0px; padding: 0px;" /></span></div>
<table cellspacing="3" style="color: black; line-height: 18px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"><tbody style="margin: 0px; padding: 0px;">
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.</span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p \to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-376dcdca194678234d024a0e5bf806ff.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p \to q" /></span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">( primera premisa )</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">2.</span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-a52424893a856eab31b1ca8f9753ab60.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p" /></span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">( segunda premisa )</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\vdash q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-dafb1a71b777585a90f525365f093ec0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="\vdash q" /></span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">(conclusión)</span></td></tr>
</tbody></table>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Un razonamiento bien construido puede ser falso en su contenido material, por ejemplo si digo:</span><br />
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br style="margin: 0px; padding: 0px;" /></span></div>
<pre style="background-color: #f9f9f9; border: 1px dashed rgb(47, 111, 171); color: black; line-height: 1.1em; padding: 1em; text-align: left;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">"Todos los burros vuelan".
"Platero es un burro".
Luego "Platero vuela".
</span></pre>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El razonamiento es materialmente falso pero es válido lógicamente porque está bien construido. A la lógica sólo le importa la validez formal.<br /><br />Otro ejemplo descabellado puede ser:</span><br />
<pre style="background-color: #f9f9f9; border: 1px dashed rgb(47, 111, 171); padding: 1em; text-align: left;"><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 1.1em;">"La tierra está formada de plastilina".
"Mi brazo forma parte de la tierra".
Luego "Mi brazo está formado de plastilina".</span>
</pre>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El razonamiento es lógica o formalmente verdadero porque la lógica busca que la conclusión se derive necesariamente de las premisas, y no una verdad de hecho.<br /><br />Puede darse el caso, sin embargo, de razonamientos que sean verdaderos materialmente y válidos formalmente, por ejemplo:</span></div>
<div>
<br />
<pre style="background-color: #f9f9f9; border: 1px dashed rgb(47, 111, 171); color: black; line-height: 1.1em; padding: 1em; text-align: left;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">"Quien no se presente a examen, suspenderá".
"Pepa no se ha presentado".
Luego "Pepa suspende".
</span></pre>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En resumen, en lógica no interesa tanto la verdad o falsedad de las proposiciones, sino las relaciones lógicas que existen entre ellas.<br /><br />Un razonamiento es válido cuando la conclusión se deriva necesariamente de las premisas y es inválido cuando la conclusión no se deriva de las premisas.<br /><br />Ejemplos de razonamiento:</span><br />
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br style="margin: 0px; padding: 0px;" /></span></div>
<table border="0" cellspacing="3" style="color: black; line-height: 18px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"><tbody style="margin: 0px; padding: 0px;">
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1. <img alt="p\to q " class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-9e2031875c4aabf6931b938801e53d34.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q " /> </span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">2.<img alt="p\to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c8b48910c348df0f407627d65d9c66e0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q" /> </span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">3. <img alt="p\to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c8b48910c348df0f407627d65d9c66e0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q" /> </span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">4. <img alt="p\to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c8b48910c348df0f407627d65d9c66e0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q" /> </span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-a52424893a856eab31b1ca8f9753ab60.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="p" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-7e4bf02684ef7ae11964e517cec01253.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="q" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\bar p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-3db0bd7ea23c172790644c0b510a03fc.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="\bar p" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\bar q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-d5a17422389d128b2f6cb4b9d8d60609.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="\bar q" /></span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\vdash q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-dafb1a71b777585a90f525365f093ec0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="\vdash q" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt=" \vdash p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-feafeea21a4011fa1219a1a573b46230.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title=" \vdash p" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\vdash \bar q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-b6d2058406c2f2935a2d404504bc7a61.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="\vdash \bar q" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\vdash \bar p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-133554c8d7c235055ee548fa443939c4.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="\vdash \bar p" /></span></td></tr>
</tbody></table>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br style="margin: 0px; padding: 0px;" />También pueden escribirse: <img alt="p\to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c8b48910c348df0f407627d65d9c66e0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q" />, <img alt="p \vdash q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c70c321cdc002dd24345f6dcc89a7d74.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p \vdash q" />; <img alt="p\to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c8b48910c348df0f407627d65d9c66e0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q" />, <img alt="q +\vdash p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-95b1be28dc55b1e0e5ad1095fcf2e6bb.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="q +\vdash p" /> etc.</span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /><br />¿Cómo se puede saber si un razonamiento es o no válido sin necesidad de traducirlo al lenguaje natural?<br /><br />Podemos hacerlo mediante las tablas veritativas.<br /><br /><b>Modus operandi:</b><br /><br />1. Se hallan las tablas de cada una de las premisas y de la conclusión.<br />2. Si se da el caso de que teniendo valor verdadero las premisas, la conclusión es falsa, la inferencia es inválida.<br />3. Si la conclusión es verdadera al igual que las premisas, el razonamiento es válido. Por ejemplo:</span><br />
<table cellspacing="3" style="color: black; line-height: 18px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"><tbody style="margin: 0px; padding: 0px;">
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.</span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p \lor q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-767d78a7364757a39c577d1432961182.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p \lor q" /></span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">( primera premisa )</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">2.</span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\bar p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-3db0bd7ea23c172790644c0b510a03fc.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="\bar p" /></span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">( segunda premisa )</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\vdash q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-dafb1a71b777585a90f525365f093ec0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="\vdash q" /></span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">(conclusión)</span></td></tr>
</tbody></table>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br style="margin: 0px; padding: 0px;" /></span></div>
<table border="0" cellspacing="3" style="color: black; line-height: 18px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"><tbody style="margin: 0px; padding: 0px;">
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="50"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\lor q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-f9440b97c28ac8225defd8890231808b.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="p\lor q" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="50"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\bar p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-3db0bd7ea23c172790644c0b510a03fc.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="\bar p" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="50"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-7e4bf02684ef7ae11964e517cec01253.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="q" /></span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="color: #b70000; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="color: #b70000; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="color: #b70000; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">La columna de la izquierda expresa los valores de la disyunción de <img src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-f9440b97c28ac8225defd8890231808b.png" />; los del centro la segunda premisa que es <img src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-3db0bd7ea23c172790644c0b510a03fc.png" /> , y la última columna los valores de la conclusión <img src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-7e4bf02684ef7ae11964e517cec01253.png" />.<br /><br />Vemos que no hay ningún caso en que siendo verdaderas ambas premisas, la conclusión sea falsa. Luego el razonamiento es válido.<br /><br />Si razonamos así:</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<table cellspacing="3" style="color: black; line-height: 18px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"><tbody style="margin: 0px; padding: 0px;">
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.</span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="(p \lor \bar q) \to p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-4b371136a80768a80d763a1d64cdf66c.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="(p \lor \bar q) \to p" /></span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">( primera premisa )</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">2.</span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="(p \to q)" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-77baaa7312a57df423659a6348d06c4c.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="(p \to q)" /></span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">( segunda premisa )</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td style="margin: 0px; padding: 0px;"></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\vdash p \land q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-0809c5e78749e9e13594086118e54b09.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="\vdash p \land q" /></span></td><td style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">(conclusión)</span></td></tr>
</tbody></table>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br style="margin: 0px; padding: 0px;" /></span></div>
<table border="0" cellspacing="3" style="color: black; line-height: 18px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"><tbody style="margin: 0px; padding: 0px;">
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="60"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-a52424893a856eab31b1ca8f9753ab60.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="p" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="60"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-7e4bf02684ef7ae11964e517cec01253.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="q" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="60"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\bar q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-d5a17422389d128b2f6cb4b9d8d60609.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="\bar q" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="80"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\lor \bar q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-80780d643e5f8cfeb4e9652be36b54c6.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="p\lor \bar q" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="80"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\lor \bar q\to p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-834ee8ffbf5cc6021405676fdeedc755.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="p\lor \bar q\to p" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="80"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p \to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-1c8dff800d0b8ae9615faddf45889ca8.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="p \to q" /></span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;" width="80"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p \land q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-7f6353174ee61c1351f721b9e19c3d80.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left; vertical-align: middle;" title="p \land q" /></span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="color: #b70000; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="color: #b70000; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="color: #b70000; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td></tr>
<tr style="margin: 0px; padding: 0px;"><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1</span></td><td align="center" style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0</span></td></tr>
</tbody></table>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br />En la tercera fila se observa que, siendo verdaderas las dos premisas, la conclusión es falsa, luego el razonamiento es inválido. De este modo podemos comprobar la validez de muchos razonamientos.<br /><br />Algunos razonamientos válidos, son leyes lógicas como las que anteriormente hemos expuesto, y sirven también para calcular la validez de otros razonamientos.<br /><br />Los más usados son:<br /><br /><span style="line-height: 16.5px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Modus_ponendo_ponens_o_modus_ponens" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Modus ponendo ponens o modus ponens</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c8b48910c348df0f407627d65d9c66e0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q" />, <img alt="p \vdash q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-10bc324e134dd4923e90d1bad52e2fc0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p \vdash q" /></span></div>
<span style="color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Modus_tollendo_ponens" style="background-image: none; color: #4455aa; line-height: 16.5px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Modus tollendo ponens</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\lor q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-f9440b97c28ac8225defd8890231808b.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\lor q" />, <img alt="\bar p \vdash q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-8829bf67e8870bbe98f39a47b133fe89.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="\bar p \vdash q" /></span></div>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\lor q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-f9440b97c28ac8225defd8890231808b.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\lor q" />, <img alt="\bar q \vdash p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-7aa484edcf5e1af3f14acfff97274d40.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="\bar q \vdash p" /></span></div>
<span style="color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Modus_tollendo_tollens" style="background-image: none; color: #4455aa; line-height: 16.5px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Modus tollendo tollens</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c8b48910c348df0f407627d65d9c66e0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q" />, <img alt="\bar q \vdash \bar p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-5489f492ac9f42510e4cf34f09b93b8b.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="\bar q \vdash \bar p" /></span></div>
<span style="color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Ley_conjuntiva" style="background-image: none; color: #4455aa; line-height: 16.5px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Ley conjuntiva</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-a52424893a856eab31b1ca8f9753ab60.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p" />, <img alt="q \vdash p\land q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-8509d0e24cf5d1d93da8ef6ec0b44c98.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="q \vdash p\land q" /></span></div>
<span style="color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Ley_simplificativa" style="background-image: none; color: #4455aa; line-height: 16.5px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Ley simplificativa</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\land q \vdash p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c49d49ddf671ff1547075e49a716bf55.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\land q \vdash p" /></span></div>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\land q \vdash q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-2defb8c4b3b6248e5d1838eaf2006d73.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\land q \vdash q" /></span></div>
<span style="color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Ley_aditiva" style="background-image: none; color: #4455aa; line-height: 16.5px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Ley aditiva</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p \vdash p \lor q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-6615aa6db5cb750ba7147de4dfdee380.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p \vdash p \lor q" /></span></div>
<span style="color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Silogismo_condicional_o_ley_transitiva" style="background-image: none; color: #4455aa; line-height: 16.5px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Silogismo condicional o ley transitiva</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-c8b48910c348df0f407627d65d9c66e0.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q" />, <img alt="q \to r \vdash p\to r" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-0b61091a67b162572221a0db3d8af4f9.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="q \to r \vdash p\to r" /></span></div>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Silogismo condicional, es aquel en que la premisa mayor es una proposición condicional y la menor una categórica. Por ejemplo:</span><br />
<pre style="background-color: #f9f9f9; border: 1px dashed rgb(47, 111, 171); color: black; line-height: 1.1em; padding: 1em; text-align: left;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Si Pedro es mayor de edad, puede emanciparse;
Pedro es mayor de edad,
Luego Pedro puede emanciparse.
</span></pre>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Recordando la regla de verdad de las proposiciones condicionales, sucederá en este silogismo que de la verdad de la condición se seguirá la del condicionado. Efectivamente, un silogismo condicional no es más que una proposición condicional más desarrollada. En ambas operaciones mentales la conexión entre el antecedente y el consecuente debe ser necesaria. Las conclusiones deben venir por causalidad lógica.</span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Ley de transposición</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p\to q \vdash \bar q \to \bar p" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-f383f4d71fa45e2811c25e30108cb812.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p\to q \vdash \bar q \to \bar p" /></span></div>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="\bar q\to \bar p \vdash p \to q" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-e7ae744beaa1733e3824730891f6a173.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="\bar q\to \bar p \vdash p \to q" /></span></div>
<span style="color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Ley_de_traslaci.C3.B3n" style="background-image: none; color: #4455aa; line-height: 16.5px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Ley de traslación</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="(p \land q) \to r \vdash p \to (q \to r)" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-cc3d0ba420b0d88c1cbca369a01dfa6b.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="(p \land q) \to r \vdash p \to (q \to r)" /></span></div>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="p \to( q \land r) \vdash (p \land q) \to r" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-6638f23b19600467f1f53986e2da262d.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title="p \to( q \land r) \vdash (p \land q) \to r" /></span></div>
<span style="color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Dilema_constructivo" style="background-image: none; color: #4455aa; line-height: 16.5px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Dilema constructivo</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt=" (p \to q) \land (r \to s) " class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-e3dfccff74dacf964cf4bb6fd6ae1913.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title=" (p \to q) \land (r \to s) " />, <img alt=" p \lor r \vdash q\lor s" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-e7dc2d028b71735093b5a50ff4193b35.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title=" p \lor r \vdash q\lor s" /></span></div>
<span style="color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5763129512745095286" name="Dilema_destructivo" style="background-image: none; color: #4455aa; line-height: 16.5px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: left;"></a></span><br />
<h3 style="background-image: none; border-bottom-style: none; color: #303030; line-height: 16.5px; margin: 0px 0px 0.3em; padding: 0px; text-align: left;">
<span class="mw-headline" style="background-image: none; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: small;">Dilema destructivo</span></span></h3>
<div style="color: black; line-height: 14px; margin-bottom: 7px; margin-top: 6px; padding: 0px; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt=" (p \to q) \land (r \to s) " class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-e3dfccff74dacf964cf4bb6fd6ae1913.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title=" (p \to q) \land (r \to s) " />, <img alt=" \bar q \lor \bar s \vdash \bar p\lor \bar r" class="tex" src="http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-72457d46b5489dcd352048c8b79f74df.png" style="border: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: middle;" title=" \bar q \lor \bar s \vdash \bar p\lor \bar r" /></span></div>
</div>
</div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<h4>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>Fuentes de Consulta: </b></span></h4>
<br />
<ul>
<li><a href="http://administraciondeempresasurrao.blogspot.mx/p/logica-proposicional.html"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://administraciondeempresasurrao.blogspot.mx/p/logica-proposicional.html</span></a></li>
<li><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.educared.org/wikiEducared/L%C3%B3gica_proposicional.html#El_razonamiento_o_inferencia">http://www.educared.org/wikiEducared/L%C3%B3gica_proposicional.html#El_razonamiento_o_inferencia</a></span></li>
<li><a href="http://www.scribd.com/doc/3984030/Logica-Proposicional"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.scribd.com/doc/3984030/Logica-Proposicional</span></a></li>
</ul>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<blockquote style="background-color: white; color: #444444; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<div class="texto" style="font-size: 10pt; text-align: justify;">
</div>
</blockquote>
<br />Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5763129512745095286.post-58283284468286432182012-08-23T09:45:00.000-07:002012-08-23T09:45:11.597-07:00Ecuaciones Diferenciales en Octave (Laboratorio)<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Octave cuenta con funciones integradas que resuelven ecuaciones diferenciales no lineales, para resolver este tipo de ecuaciones Octave utiliza la función <b><i>lsode</i></b> (the Livermore Solver for Ordinary Differential Equations, descrita en A. C. Hindmarsh, ODEPACK, a Systematized Collection of ODE Solvers, in: Scientific Computing, R. S. Stepleman et al. (Eds.), North-Holland, Amsterdam, 1983, pages 55–64). Dichas ecuaciones deben ser de la forma:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigZlNgIlkDgNHSKP4LgBM2cQRTld6JiHqbm5zOmzxH7SsC70OMaL6rmpuKYiDysM0vIjkdCQM6yhaQuC-lBcg2I5j2FXgun2XJkHfsedglQ_TCM7gcxcbvb2lmniIR_O1zdH8aMQ7AfwbP/s1600/nlode.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigZlNgIlkDgNHSKP4LgBM2cQRTld6JiHqbm5zOmzxH7SsC70OMaL6rmpuKYiDysM0vIjkdCQM6yhaQuC-lBcg2I5j2FXgun2XJkHfsedglQ_TCM7gcxcbvb2lmniIR_O1zdH8aMQ7AfwbP/s1600/nlode.png" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Cabe mencionar que la solución que proporciona Octave es puramente numérica, es una matriz x, con cada filacorrespondiente a un elemento del vector <b><i>t</i></b>. El primer elemento de <b><i>t</i></b> debe ser <b><i>t_0 (t subíndice 0 o t inicial)</i></b> y debe corresponder al estado inicial del sistema <b><i>x_0</i></b>, de modo que la primera fila de la salida es <i style="font-weight: bold;">x_0 </i>y utilizando dicha matriz puedes obtener con gnuplot una gráfica demostrativa de como se comporta la ecuación en un intervalo determinado. Así que no te esperes resultados con variables, diferenciales y/o constantes como te lo daría un método convencional de solución.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Hay 4 pasos para resolver una ecuación diferencial en octave:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<ol>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">El primer paso es definir una función que represente a la ecuación diferencial.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">El segundo paso es definir un vector que represente los valores que va a tomar la variable independiente (x).</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">El tercer paso es definir la condición inicial para la ecuación.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">El cuarto y ùltimo paso es usar el comando <u style="font-weight: bold;">lsode</u> para integrar y resolver la ecuación diferencial.</span></li>
</ol>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Ahora explicaré un ejemplo para demostrar el funcionamiento de <u style="font-weight: bold;">lsode.</u></span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">La ecuación diferencial no lineal de primer orden que utilizaré para este ejemplo es:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><b>dx/dt = ((e^-t) / (x^2)) con x_0 = 1 y en un rango de [0,20]</b></span><br />
<b><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Con la terminal abierta en octave</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>octave:1> function suprema = f(x,t)</b> "aquí declaramos la funcion con el </span></i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> nombre suprema y de la </span></i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">forma </i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">f(x,t)"</i><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b style="font-style: italic;">> suprema = e^-t / x^2; </b><i> "igualamos la funcion suprema</i><i> con</i></span><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> nuestra ecuacion diferencial"</span></i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>> endfunction </b> "comando con el que indicamos que</span></i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> </span></i><i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">terminamos de definir la </span></i><i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">ecuacion"</span></i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>octave:2> x_0 = 1;</b> "aquí declaramos el valor inicial de la </span></i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> x_0 yo le puse 1"</span></i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>octave:3> t = linspace(0, 20);</b> "declaramos los valores de la variable</span></i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> t con la funcion de linspace </span></i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">que </i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">crea</i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> un vector utilizando como parámetros</i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> los intervalos </i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">definidos </i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">para evaluar</i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> la ecuación."</i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-weight: bold;">octave:4> y = lsode("f", x_0, t); </span>"aquí indicamos que </span></i><i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>lsode</b> que toma como</span></i><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><i> </i></span><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">parámetros primero la función que </i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> declaramos, después el valor que</i><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><i> </i></span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><i>l</i></span><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">e dimos de "<b>x_0" </b>y por ùltimo la </i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> variable "<b>t"</b> que contiene el vector</i><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><i> </i></span><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">de los intervalos en que queremos </i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> resolver la ecuación. (Si </i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">queremos</i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> ver</i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> los valores que calculó para "<b>y" </b></i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> omitimos el <b>;</b> del final, </i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">pero en </i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">este</i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> ejemplo mostraré la gráfica de la</i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> función para una </i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">mejor </i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> representación).</i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> </i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>octave:5> plot (t, y)</b> "aquí ya sólo con la función plot </span></i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> hacemos la referencia que </span></i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;">queremos</i><i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> la</i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"> gráfica de "<b>t" </b>con respecto a "<b>y"</b></i><br />
<i style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br /></b></i>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b><span style="font-size: x-small;">NOTA: y = x(t)</span><i> </i></b><i> </i></span><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></i>
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">La gráfica que nos arroja es la siguiente:</span></i><br />
<i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></i>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcLqpPTlNENEDNIO2Hml6AXYHEMVyuQidHOo_GzBVnHpL8XkLSlAIo_iu-OAIgJqTa6q4qBnEk-Orok_TpowOxqwc2xHyJG7qHwC6WUhoh400AxIDHetV19klHdzusDCuTGxddqwXyTzb_/s1600/graficaednl.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="215" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcLqpPTlNENEDNIO2Hml6AXYHEMVyuQidHOo_GzBVnHpL8XkLSlAIo_iu-OAIgJqTa6q4qBnEk-Orok_TpowOxqwc2xHyJG7qHwC6WUhoh400AxIDHetV19klHdzusDCuTGxddqwXyTzb_/s320/graficaednl.png" width="320" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Por ùltimo sólo para comprobar los resultados que obtuve con octave, decidí usar <i><b>Wolfram|Alpha</b></i> para resolver la misma ecuación y obtuve el siguiente resultado:</span></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgk04pPgHxQJ10PPIgcUaKs0Jb-OJ9o8C1AXht1UJ2ifOL63lGaaV29SD_LnKXafXzahF9EBJy8c4Gx7gqd6Pc75qOpbdhzPdjDWP_rkUv2tw9RXugamtwmXMxxJKap0sqwd_3wwx01JJf1/s1600/graficawfalph.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgk04pPgHxQJ10PPIgcUaKs0Jb-OJ9o8C1AXht1UJ2ifOL63lGaaV29SD_LnKXafXzahF9EBJy8c4Gx7gqd6Pc75qOpbdhzPdjDWP_rkUv2tw9RXugamtwmXMxxJKap0sqwd_3wwx01JJf1/s320/graficawfalph.png" width="320" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Si comparamos las gráficas podemos ver que quitando las dimensiones son casi idénticas por lo que concluyo podemos confiar en la función lsode de octave cuando necesitemos resolver y/o representar ecuaciones diferenciales no lineales.</span></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>Referencias:</b></span><br />
<a href="http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Simple-Examples.html"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Simple-Examples.html</span></a><br />
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=Rgu_ZkjIFFE"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">http://www.youtube.com/watch?v=Rgu_ZkjIFFE</span></a><br />
<a href="http://linuxandygt.blogspot.mx/2012/06/ecuaciones-diferenciales-no-lineales.html"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">http://linuxandygt.blogspot.mx/2012/06/ecuaciones-diferenciales-no-lineales.html</span></a><br />
<a href="http://homepages.math.uic.edu/~hanson/Octave/OctaveODE-EG.html"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">http://homepages.math.uic.edu/~hanson/Octave/OctaveODE-EG.html</span></a><br />
<a href="https://computation.llnl.gov/casc/nsde/pubs/u113855.pdf"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">https://computation.llnl.gov/casc/nsde/pubs/u113855.pdf</span></a><br />
<a href="http://softwarelibre.unsa.edu.ar/docs/descarga/2003/curso/htmls/octave/x24.html"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">http://softwarelibre.unsa.edu.ar/docs/descarga/2003/curso/htmls/octave/x24.html</span></a><br />
<a href="ftp://ftp.inf.utfsm.cl/pub/Linux/Docs/LuCaS/Presentaciones/200304curso-glisa/octave/curso-glisa-octave-html/x853.html"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">ftp://ftp.inf.utfsm.cl/pub/Linux/Docs/LuCaS/Presentaciones/200304curso-glisa/octave/curso-glisa-octave-html/x853.html</span></a><br />
<a href="http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/nunez/cursos/MetodosMatematicos2/2008B/S05_C13.pdf"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/nunez/cursos/MetodosMatematicos2/2008B/S05_C13.pdf</span></a></div>
<div>
<a href="http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/linspace.html"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/linspace.html</span></a></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<pre class="example"></pre>
Adán Silvahttp://www.blogger.com/profile/18015310138234167304noreply@blogger.com3